福建省福州市八县（市）协作校2022届高三上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互垂直，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长与底面半径的比为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足 $\text{[math]}$ .已知某同学视力的小数记录法的数据为0.6，则其视力的五分记录法的数据约为（）

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在平行四边形ABCD中，AB的中点为M，过A作DM的垂线，垂足为H，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 有且仅有3个极大值点，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分所表示的集合为（）

复数 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，则下列结论正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定形式是.

写出一个同时满足下列要求的函数 $\text{[math]}$ .

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是偶函数；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知i为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，在复平面中将 $\text{[math]}$ 绕着原点逆时针旋转165°得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，分形几何学不仅让人们感悟到数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义.按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图：

记图乙中第n行白圈的个数为 $\text{[math]}$ ，黑圈的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为.

解答题

在① $\text{[math]}$ 为偶函数；② $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答：

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，且________，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.

在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，侧面PAD是等边三角形，AD=2，且PB与底面ABCD所成角为45°.

已知“悬链线”函数为： $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

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