福建省福州市协作体2022届高三上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，且为奇函数．若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 [－2，2]

B、 [－1，2]

已知 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等差数列，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的不等式mx²+2mx-1＜0恒成立的一个充分不必要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ “函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增”，命题 $\text{[math]}$ “函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过 $\text{[math]}$ 点”，则下列命题正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰三角形或直角三角形

设函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称

B、函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称

C、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

D、将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的新函数是偶函数

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示（其中 $\text{[math]}$ 是定义域为R函数 $\text{[math]}$ 的导函数），则以下说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得极大值

C、方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均有三个实数根

D、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得极小值

多选题

已知角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是任意角，若满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ “广义互余” $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则下列角 $\text{[math]}$ 中，可能与角 $\text{[math]}$ “广义互余”的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知a>b>0，且a+b=1，则（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

已知复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 为其前n项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

若关于x的不等式ax＞b的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式ax²＋bx－ $\text{[math]}$ a＞0的解集为.

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值是.

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝ $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

某县一中计划把一块边长为 $\text{[math]}$ 米的等边 $\text{[math]}$ 的边角地开辟为植物新品种实验基地，图中 $\text{[math]}$ 需要把基地分成面积相等的两部分， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个不同零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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