天津市河西区2021-2022学年高三上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A、 “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”

B、 “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”

C、 “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”

D、 “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”

命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致是（）

若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其大意为：有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少个橘子？这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的零点个数为4，则实数 $\text{[math]}$ 取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则三个内角中最大角的余弦值为.

若2^a=5^b=10，则 $\text{[math]}$ =．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则满足条件 $\text{[math]}$ 的最小正整数x为。

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则通项公式 $\text{[math]}$ ；前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(I)求 $\text{[math]}$ 最小正周期；

(II)求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直.

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