福建省泉州市五校联考2021-2022学年高一上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的为（）

A、 y＝x^－⁴

B、 y＝x^－¹

D、 y＝ $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致形状是（）

已知函数f（x）定义域为（0，+∞），则函数F（x）＝f（x+2）+ $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、（﹣2，3]

B、 [﹣2，3]

已知命题：“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木?”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门 $\text{[math]}$ 里见到树，则 $\text{[math]}$ ．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1里=300步）（）

A、 $\text{[math]}$ 里

B、 $\text{[math]}$ 里

C、 $\text{[math]}$ 里

D、 $\text{[math]}$ 里

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为R的函数，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为4② $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称③当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2④ 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

D、 ①②③④

多选题

已知集合A={4，a}，B={1，a²}，a∈R，则A∪B可能是（）

设a，b∈R且ab >0，则下列不等式正确的是（）

有以下判断，其中是正确判断的有（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

若p：x(x－3)<0是q：2x－3<m的充分不必要条件，则实数m的取值范围是．

已知偶函数 $\text{[math]}$ 和奇函数 $\text{[math]}$ 均定义在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，当 $\text{[math]}$ ≥0时，有 $\text{[math]}$ .

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益 $\text{[math]}$ 与投资额 $\text{[math]}$ 成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益 $\text{[math]}$ 与投资额 $\text{[math]}$ 的算术平方根成正比，其关系如图2.

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

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