（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学4.5 多边形和圆的初步认识同步测试

十边形中过其中一个顶点有（   ）条对角线.

过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 4 个三角形，则这个多边形的边数为（            ）

从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（     ）

下列说法中正确的是（   ）

若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（   ）

从六边形的一个顶点出发，可引出的对角线共有（   ）

从五边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线，它们将五边形分成 个三角形．则 、 的值分别为（   ）

n边形所有对角线的条数有（   ）

若一个多边形从一个顶点出发共有7条对角线，则这个多边形的边数为（   ）

若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成7个三角形，则n的值是（   ）

过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数.

七边形从一个顶点出发有条对角线.

过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是.

过 边形的一个顶点的所有对角线，把 边形分成了8个三角形，则这个多边形的边数是．

过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数是 ．

（1）六边形从一个顶点可引出几条对角线？共有几条对角线？

（2）n边形从一个顶点可以引出几条对角线？共有几条对角线？

过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，试求（m﹣p）ⁿ的值．

阅读下列内容，并答题：

我们知道计算n边形的对角线条数公式为 ， 如果有一个n边形的对角线一共有20条，则可以得到方程=20，去分母得n（n﹣3）=40；∵n为大于等于3的整数，且n比n﹣3的值大3，∴满足积为40且相差3的因数只有8和5，符合方程n（n﹣3）=40的整数n=8，即多边形是八边形．根据以上内容，问：

（1）若有一个多边形的对角线一共有14条，求这个多边形的边数；

（2）A同学说：“我求得一个多边形的对角线一共有30条．”你认为A同学说地正确吗？为什么？

（1）从A地到B地，某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1，已知AB=40米，AC=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近；

（2）如果甲、乙走的路程图改成图2，两人走的路程远近相同吗？

 

如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC．

（1）求∠AOB的度数．

（2）求∠EOD的度数．

 

已知：如图， 、 为 的半径， 、 分别为 、 的中点.求证： .

已知：从 边形的一个顶点出发共有4条对角线；从 边形的一个顶点出发的所有对角线把 边形分成6个三角形；正 边形的边长为 ，周长为63．求 的值．

已知AB为⊙O的弦，C、D在AB上，且AC=CD=DB，求证：∠AOC=∠DOB．

如图，CD是⊙O的直径，E是⊙O上一点，∠EOD=48°，A为DC延长线上一点，且AB=OC，求∠A的度数．