（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学第4章 基本平面图形 单元测试

经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（       ）

下列说法正确的是（   ）

如图，D是线段AB上的一点，点C是AB的中点， ， ， 则（ ）

如图，将三角形纸板 沿虚线 剪去一部分，我们发现剩下的四边形的周长小于原三角形的周长，正确解释这一现象的数学知识是（   ）

如图，∠ACB可以表示为（  ）

下午14时整，钟表的时针与分针构成的角度是（  ）

下列各角中，为锐角的是（   ）

如图，甲从A处出发沿北偏东60°方向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是 （   ）

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成10个三角形，则n的值是（       ）

过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边数是（   ）

在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释．如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉个钉子．用你所学数学知识说明其中的道理．

已知点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点，若 ， 则cm．

下午两点半时，时钟的时针和分针的夹角是°.

如图，已知OD平分∠AOC，OE平分∠COB，∠AOD＝20°，∠EOB＝40°.则∠AOB＝.

从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形被分割成2018个三角形，则这个多边形的边数为.

计算：

（1）22°18′×5；

（2）90°﹣57°23′27″．

如图，已知线段AB，请用尺规按照下列要求作图：

①延长线段AB到C，使得BC=2AB；

②连接PC；

③作射线AP．

如果AB=2cm，求AC的值

已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点D是线段AC的中点，试求线段AD的长.

如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，若AD＝3cm，DB＝2cm，求CD的长．

请将下面的解题过程补充完整：

解：因为AD＝3cm，DB＝2cm．

所以                  ▲                  ＝AD＋DB＝3＋2＝5（cm）．

因为点C为线段AB的中点，所以                   ▲                  ＝                  ▲                  cm．

所以CD＝                  ▲                  －                  ▲                  ＝                  ▲                  cm．

读句画图填空：

（1）画∠AOB；

（2）作射线OC，使∠AOC=∠AOB；

（3）由图可知，∠BOC=                    ∠AOB．

补全解题过程．

已知：如图，∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，OD平分∠AOC．

求∠BOD的度数．

解：∵∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，

∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝                   ▲                  °．

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD＝∠                  ▲                  （                  ▲                  ）（填写推理依据）．

∴∠AOD＝                  ▲                  °．

∴∠BOD＝∠AOD﹣∠                  ▲                   ．

∴∠BOD＝                  ▲                  °．

如图，已知∠AOC：∠AOB=2：5，OD是∠AOB的平分线，若∠COD=20°，则∠AOC的是多少度？

已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．

已知：如图， 、 为 的半径，C、D分别为 、 的中点，求证： .