江苏省常州市金坛区2021-2022学年高一上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

设全集 $\text{[math]}$ .集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是正实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题，“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则集合 $\text{[math]}$ 可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

设计如图所示的四个电路图，若p：开关S闭合，q：灯泡L亮，则p是q的充要条件的电路图是（）

在下列命题中不正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.则以下命题正确的是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 的数量级为 $\text{[math]}$ ，已知宇宙中某星球的质量为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的数量级为.

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为，函数 $\text{[math]}$ 的所有零点之和等于.

解答题

求下列各式的值：

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

求解下列问题：

已知函数 $\text{[math]}$ .

某自来水水源地污染超标，当地自来水公司对水质检测后，决定在水中投放一种药剂来净化水质.已知每投放质量为 $\text{[math]}$ 的药剂后，经过 $\text{[math]}$ 天该药剂在水中释放的浓度 $\text{[math]}$ （毫克/升）满足： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，当药剂在水中的㳖度不低于5（毫克/升）时称为有效净化：当药剂在水中的浓度不低于5（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化.

已知函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 同时满足下列3个条件：①对任意的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

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