江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 [-3，+∞）

B、（0，+∞）

C、（-3，+∞）

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的是（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的最小值为1

B、 $\text{[math]}$ 的最小值为2

C、 $\text{[math]}$ 的最小值为4

D、 $\text{[math]}$ 的最小值为2

多选题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题，其中正确的是（）

中国清朝数学家李善兰在 $\text{[math]}$ 年翻译 $\text{[math]}$ 代数学 $\text{[math]}$ 中首次将“ $\text{[math]}$ ”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数” $\text{[math]}$ 年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则该函数（）

填空题

集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数m=.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三角形的面积 $\text{[math]}$ 可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中 $\text{[math]}$ 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足 $\text{[math]}$ ，则此三角形面积的最大值为.

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ .

已知正数a，b满足a+3b=2

设条件 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .条件 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；

中国“一带一路”倡议构思提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产 $\text{[math]}$ 台，需另投入成本 $\text{[math]}$ (万元)，当年产量不足80台时， $\text{[math]}$ (万元)；当年产量不小于80台时 $\text{[math]}$ (万元)，若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.

在①函数的最小值为 $\text{[math]}$ ；②函数图象过点 $\text{[math]}$ ；③函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的纵坐标为 $\text{[math]}$ .这三个条件中任选一个，将下面问题补充完整，并求解.

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且满足____(填所选条件的序号).

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