四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高一上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-05

期中考试

多选题

下列关系中正确的是（）

单选题

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器（球形部分）的液面高度h随时间t变化的函数关系的是（）

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对任意实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 关于x的函数 $\text{[math]}$ 图象必过定点（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数的 $\text{[math]}$ 值域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可以为（）

函数 $\text{[math]}$ （）

A、是 $\text{[math]}$ 上的减函数

B、是 $\text{[math]}$ 上的增函数

C、在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 上是增函数

D、无法判断其单调性

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的最大值为1，没有最小值

B、 $\text{[math]}$ 的最小值为0，没有最大值

C、 $\text{[math]}$ 没有最大值，没有最小值

D、 $\text{[math]}$ 的最大值为1，最小值为0

记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是奇函数和偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减，设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ ．

已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，若对任意给定的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

解答题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产 $\text{[math]}$ 芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1千万元，公司获得毛收入0.25千万元；生产 $\text{[math]}$ 芯片的毛收入 $\text{[math]}$ （千万元）与投入的资金 $\text{[math]}$ （千万元）的函数关系为 $\text{[math]}$ ，其图像如图所示.

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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