江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

下列运算正确的是（  ）

下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是 （  ）

若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（  ）

如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是（   ）

给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直.其中真命题的个数为（    ）

如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则△ABC的面积为（  ）

石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为．

已知 ， ，则 的值为．

一个正多边形的内角和等于720°，则它的边数是．

已知三角形三边长分别为2，9， ， 若为偶数，则这样的三角形有个．

已知a²﹣4b²＝12，且a﹣2b＝﹣3，则a+2b＝．

直角三角形中两锐角互余，这一命题的逆命题是．

已知关于 的不等式组 有且仅有3个整数解，则 的取值范围是.

如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝°.

 

如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在、处，若 ， 则°．

如图，红黄绿三块一样大的正方形纸片放在一个底面为正方形盒内，它们之间互相重叠．已知露在外面的部分中，红色的面积是20，黄色的面积是13，绿色的面积是11，则盒子底面的面积为．

计算：

因式分解：

先化简，再求值： ，其中

解方程组 ．

解不等式组 ， 并写出它的所有整数解．

如图，△ABC中，D为AC边上一点，过D作DE∥AB，交BC于E；F为AB边上一点，连接DF并延长，交CB的延长线于G，且∠DFA＝∠A.

已知：如图， 是 内一点．求证： ．

某出租汽车公司计划购买 型和 型两种节能汽车，若购买 型汽车 辆， 型汽车 辆，共需 万元；若购买 型汽车 辆， 型汽车 辆，共需 万元．

   

【概念认识】

如图①，在中，若 ， 则BD，BE叫做的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．