北京市昌平区2021--2022学年高二下学期数学期末质量抽测试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为始边，终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 5

将红、蓝两个均匀的骰子各掷一次，设事件 $\text{[math]}$ 为“两个骰子的点数之和为6”，事件 $\text{[math]}$ 为“红色骰子的点数大于蓝色骰子的点数”，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则下列大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某手机专卖店只售卖甲、乙两种品牌的智能手机，其占有率和优质率的信息如下表所示.

品牌	甲	乙
占有率	60%	40%
优质率	95%	90%

从该专卖店中随机购买一部智能手机，则买到的是优质品的概率是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则“对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

设 $\text{[math]}$ 均为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 与角 $\text{[math]}$ 均以 $\text{[math]}$ 为始边，它们的终边关于 $\text{[math]}$ 轴对称．则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像如下图所示，设函数 $\text{[math]}$ . 给出下列四个结论

①函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数；

②函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上是增函数，在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数；

③函数 $\text{[math]}$ 有三个极值点；

④函数 $\text{[math]}$ 有三个零点.

其中，所有正确结论的序号是 .

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 有个零点；若函数 $\text{[math]}$ 有且仅有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

解答题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

为了解学生上网课使用的设备类型情况，某校对学生进行简单随机抽样.获得数据如下表：

设备类型	仅使用手机	仅使用平板	仅使用电脑	同时使用两种及两种以上设备	使用其他设备或不使用设备
使用人数	17	16	65	32	0

假设所有学生对网课使用的设备类型的选择相互独立．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是由正整数组成的无穷数列．设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 这n个数中最大的数， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中最小的数．

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