北京市平谷区2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

A、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不单调

B、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的切线的斜率为0

C、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极小值点

D、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极大值点

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“

”和阴爻“

”，如图就是一重卦.在所有重卦中恰有3个阳爻的个数是（）

已知{a_n}是等差数列，a₁₀=10，其前10项和S₁₀=70，则其公差d=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的极小值点为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

口袋中装有三个编号分别为1，2，3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次．则“两次取球中有3号球”的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，则b的值为（）

放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M₀ $\text{[math]}$ ，其中M₀为t=0时铯137的含量．已知t=30时，铯137含量的变化率是﹣10In2（太贝克/年），则M（60）=（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中x的系数为（用数字作答）.

甲､乙两人向同一目标各射击一次，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5，已知目标至少被命中1次，则乙命中目标的概率为.

设双曲线 $\text{[math]}$ ＝1(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为.

已知数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题：

①数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ；

②数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ；

③若数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的命题有.

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积最大.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为-6，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极值.

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，其前5项和 $\text{[math]}$ .

某学校为了解高一新生的体质健康状况，对学生的体质进行了测试，现从男､女生中各随机抽取20人作为样本，把他们的测试数据，按照《国家学生体质健康标准》整理如下表，规定：数据 $\text{[math]}$ ，体质健康为合格.

等级	数据范围	男生人数	女生人数
优秀	$\text{[math]}$	4	2
良好	$\text{[math]}$	5	4
及格	$\text{[math]}$	8	11
不及格	60以下	3	3
总计	—	20	20

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴的两个端点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到其两个焦点距离之和为4.

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