山西省大同市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

公元前500年，古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的弟子希帕索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实：边长为1的正方形的对角线的长度是不可公度的，即不能表示成两个整数之比．这个发现是基于一个表述直角三角形三条边长之间关系的定理，请问这个定理被称为（）

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

随着我国综合国力的增强，人们生活水平也不断提升，越来越多的人开始关注健康、锻炼身体．其中走路是最简单的锻炼方法之一，舒适的运动鞋就成为走路锻炼的必要装备．运动鞋的鞋底柔软而富有弹性，能起到一定的缓冲作用，防止脚踝受伤．某运动鞋品牌店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：

鞋的尺码/ $\text{[math]}$	24	24.5	25	25.5	26	26.5
销售量/双	3	8	16	10	6	2

父亲节来临之际，该品牌店店主为了促销再次进货，此次进货应参考的是试销期间所售出鞋的尺码的（）

将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，则平移后的直线所对应的函数解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

学习完“一次函数”，王老师出了一道题：已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

某场比赛，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从10个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到8个有效评分，8个有效评分与10个原始评分相比，一定不变的数据特征是（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对四边形 $\text{[math]}$ 的形状描述最准确的是（）

已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中 $\text{[math]}$ 表示时间， $\text{[math]}$ 表示林茂离家的距离。依据图中的信息，下列说法错误的是（）

A、体育场离林茂家2.5km

B、体育场离文具店1km

C、林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min

D、林茂从文具店回家的平均速度是60m/min

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，先以正方形的对角线 $\text{[math]}$ 为直径画圆，再以正方形的各边长为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A、 16

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 8

填空题

写出一个比 $\text{[math]}$ 大且比 $\text{[math]}$ 小的整数．

如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：，使得平行四边形ABCD为菱形．

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，那么原处还有尺高的竹子．

数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形的面积 $\text{[math]}$ 可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中 $\text{[math]}$ 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．请你利用公式解答下列问题：在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不与顶点重合）．将矩形沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE//DF且分别交对角线于点E，F，连接ED，BF．

求证： $\text{[math]}$

某校八年级举办“防溺水安全知识答题竞赛”，甲、乙两个班根据初赛成绩各选出5名选手组成甲班代表队（简称：甲队）和乙班代表队（简称：乙队）参加学校决赛，甲队5名选手的决赛成绩（单位：分）分别是：85，80，75，85，100；乙队5名选手的决赛成绩（单位：分）分别是：100，80，100，75，70．

现将有关成绩整理成如下表格：

	平均数/分	中位数/分	众数/分	方差
甲队	$\text{[math]}$	85	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙队	85	$\text{[math]}$	100	160

如图，在 $\text{[math]}$ 的菱形斜网格图中（每个小菱形的边长均为1，且较小的内角为 $\text{[math]}$ ），我们把每个菱形网格的交点叫做格点，四个顶点都在格点上的矩形叫做格点矩形．请按下列要求作图：

暑假将至，某游泳馆面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．

方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳的费用按六折优惠．

方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳的费用按八折优惠．

设李强暑期游泳的次数为 $\text{[math]}$ ，按照方案一所需费用为 $\text{[math]}$ （元），按照方案二所需费用为 $\text{[math]}$ （元），其函数图象分别如图所示．

某学习小组探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．下面是该组同学的探究过程，请补充完整：

综合与实践

问题情境：

已知四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是对角线，将等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的底角顶点与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不与线段的端点重合），连接 $\text{[math]}$ ．

特例感知：

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．