山东省济南市历城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

下列图标是中心对称图形的是（  ）

下列各式从左到右的变形是因式分解的是（       ）

如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（   ）

若关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的值可以是（       ）

实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（   ）

如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（  ）

下列说法正确的是（       ）

某口罩厂平均每天可生产20万只口罩，厂家引进新技术，经过连续两次增速后，平均每天可生产30万只.若两次的增长率都为x，则可得方程（   ）

已知关于的分式方程有增根，则k＝（       ）．

如图，直线经过点 ， 则关于x的不等式解集为（       ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，DE平分∠ADC，BC＝4，则DE的长是（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2 ， P是BC边上一动点，连接AP，把线段AP绕点A逆时针旋转60°到线段AQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为（ ）

因式分解：x³﹣4x²＝．

已知正多边形中，每一个内角都是它邻外角的4倍，则这个正多边形的边数是；

如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A，B两点，若再以A点为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠BOC等于．

某学习小组的成员互赠新年贺卡，共用去72张贺卡，则该学习小组有名成员；

如图所示的网格是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，P是网格线的交点，则∠PAB＋∠PBA＝．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为．

          

            

解方程

已知：如图，AC是平行四边行ABCD的对角线，过点D作DE⊥DC，交AC于点E，过点B作BF⊥AB，交AC于点F．求证：DE＝BF．

如图，正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题：

某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．

如图，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4cm，AC＝12cm，动点P从点A开始沿AB边以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CA边以3cm/s的速度运动．点P和点Q同时出发，当点P到达点B时，点Q也随之停止运动，设动点的运动时间为ts（0＜t＜4），解答下列问题：

阅读下列材料：

数学课上老师出示了这样一个问题：如图1，等腰Rt△PBF的直角顶点P在正方形ABCD的边AD上，斜边BF交CD于点Q，连接PQ．请探索PQ、AP、CQ的数量关系．

某学习小组的同学经过探索，交流了自己的想法：利用现在所学的旋转知识，可将△ABP旋转到△CBE位置，然后通过证明△BPQ≌△BEQ来探索数量关系．