北京市延庆区2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A、 3

B、 -3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则下列大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个命题中真命题的序号是（）

① 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2；② 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为3；③ 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；④ 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2．

已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，下列四个条件中，使 $\text{[math]}$ 成立的必要而不充分条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象上的所有点（）

A、向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度

B、向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度

C、向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

D、向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度

$\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知不等式 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 该不等式恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的子集，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么满足条件的集合 $\text{[math]}$ 的个数为（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

若复数 $\text{[math]}$ 的模等于 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，

则（ⅰ） $\text{[math]}$ =；

（ⅱ）给出下列三个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；

②存在 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰直角三角形；

③存在 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形.

其中，所有真命题的序号是.

$\text{[math]}$ 的展开式中各项的二项式系数和为；各项的系数和为．

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．那么 $\text{[math]}$ 的零点是；若 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则c的取值范围是．

解答题

袋中有4个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为了解学生上网课使用的设备类型情况，某校对学生进行简单随机抽样.获得数据如下表：

设备类型	仅使用手机	仅使用平板	仅使用电脑	同时使用两种及两种以上设备	使用其他设备或不使用设备
使用人数	17	16	65	32	0

假设所有学生对网课使用的设备类型的选择相互独立．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知集合 $\text{[math]}$ .对于 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ .

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