河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题

已知函数 ， （       ）

在下列两个分类变量X，Y的样本频数列联表中，可以判断X、Y之间有无关系的是（       ）．

			总计
总计

使函数在上取得最大值的为（       ）

已知三个正态分布密度函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

函数 的图象大致是（ ）

对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据其回归直线方程是 ， 且 ， 则当时，的估计值为（       ）．

七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为4 dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从5个三角形中任取出2个，则这2个三角形的面积之和不小于另外3个三角形面积之和的概率是（       ）

已知且 ， 且 ， 且 ， 则（       ）

从某大学随机选取的8名女大学生，其体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据 ， 用最小二乘法建立的回归方程为 ， 则下列结论中正确的是（       ）．

甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 ， 和表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以B表示从乙罐取出的球是红球．则下列结论中正确的是（       ）

已知函数（为常数，为自然对数的底数），则下列结论正确的有（       ）

已知 ， 在处取得最大值，则（       ）．

设随机变量的分布列为 ， （ ， 2，3），则a的值为.

将名志愿者分配到3个小区进行志愿服务，每名志愿者只被分配到1个小区，每个小区至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有种．（用数字表示）

三行三列的方阵中有9个数 ， 从中任取三个数，已知取到的条件下，至少有两个数位于同行或同列的概率是．

已知函数 ， 则它的极小值为；若函数 ， 对于任意的 ， 总存在 ， 使得 ， 则实数的取值范围是.

在下列三个条件中任选一个条件，补充在问题中的横线上，并解答．

条件①：展开式中前三项的二项式系数之和为22；条件②：展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和等于64；条件③：展开式中常数项为第三项．

问题：已知二项式 ， 若____，求：

设函数.

某网店为预估今年“双11”期间商品销售情况，随机抽取去年“双11”期间购买该店商品的100位买主的购买记录，得到数据如表格所示：

	500元及以上	少于500元	合计
男	25	25	50
女	15	35	50
合计	40	60	100

附： ， ．

	0.10	0.05	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

设某幼苗从观察之日起，第天的高度为 ， 测得的一些数据如下表所示：

第天	1	4	9	16	25	36	49
高度	0	4	7	9	11	12	13

作出这组数据的散点图发现：与（天）之间近似满足关系式 ， 其中 ， 均为大于0的常数．

附：对于一组数据 ， ， …， ， 其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， ．

已知函数 ， 对于 ， 恒成立.

已知函数 ．