2022-2023学年冀教版数学九年级上册24.1一元二次方程同步测试

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

单选题（每题5分，共50分）

下列方程中，是关于x的一元二次方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、 2，1，5

B、 2，1，－5

C、 2，0，－5

D、 2，0，5

将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是3，则m的值是（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 9

D、 $\text{[math]}$

已知x=2是一元二次方程x²＋x＋m=0的一个解，则m的值是（）

A、 -6

B、 6

C、 0

D、 0或6

下列叙述正确的是（）

A、形如 $\text{[math]}$ 的方程叫一元二次方程

B、方程 $\text{[math]}$ 不含有常数项

C、一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项均不能为0

D、 $\text{[math]}$ 是关于y的一元二次方程

若关于x的方程（m﹣1）x²＋mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A、m≠1

B、m＝1

C、m＞1

D、m≠0

若关于x的一元二次方程（m+1）x²+3x+m²﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（）

A、 1

B、 ±1

C、 ﹣1

D、 0

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程为 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 4

B、 5

C、 8

D、 10

定义新运算“a⊗b”：对于任意实数a，b，都有a⊗b＝（a﹣b）²﹣b，其中等式右边是通常的加法、减法和乘法运算，如3⊗2＝（3﹣2）²﹣2＝﹣1．若x⊗k＝0（k为实数）是关于x的方程，且x＝2是这个方程的一个根，则k的值是（）

A、 4

B、 ﹣1或4

C、 0或4

D、 1或4

填空题（每题4分，共20分）

写出一个一元二次方程，使方程其中一个根为0.

$\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是.

以－2为一根且二次项次数是1的一元二次方程可写为（写一个即可）．

若 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一个根为.

若关于x的方程（m+2）x^|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，则m＝.

解答题（每题10分，共30分）

已知a是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，求m的值．

已知关于x的一元二次方程m(x－1)²＝－3x²＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？

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