2022-2023学年冀教版数学九年级上册24.2.3解一元二次方程之因式分解法（含十字相乘）同步测试

方程的解是（    ）

方程的两个根为（       ）

用因式分解法把方程 分解成两个一次方程，正确的是（    ）

方程(x－3)(x＋2)＝0的根是 （ ）

解一元二次方程最适宜的方法是（   ）

若关于 的一元二次方程 有一根为0，则 的的值为（   ）

一元二次方程x²﹣10x+21＝0的两根恰好是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长为（   ）

已知直角三角形的两条边长分别是方程x²﹣9x+20＝0的两个根，则此三角形的第三边是（     ）

一个三角形的两条边长分别是方程x²﹣8x+15＝0的两根，三角形的周长是12，则该三角形的面积是（  ）

在正数范围内有一种运算“*”，其规则为 ，根据这个规则，方程 的解是 （  ）

已知 (x²+y²)(x²+y²-4)-12=0，则x²+y²的值为.

如果一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的周长为．

已知方程（x-3）（x+m）=0与方程x²-2x-3=0的解完全相同，则m=．

规定：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．已知关于x的一元二次方程（x﹣2）（x+m）＝0是“倍根方程”，则m的值为 ．

在实数范围内定义一种运算，其规则为：M※N＝M²﹣MN， 根据这个规则，则方程（x﹣3）※5＝0的解为　 ．

解下列方程：

用因式分解法解方程

我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

① ；② ；③ ；④ ．