2022年苏科版初中数学七年级上册 2.7 有理数的乘方 同步练习

地球距离太阳约为150000000千米， 这个距离用科学记数法表示为（ ）

表示（    ）

下列说法正确的是（    ）

-1²⁰²¹的相反数是（   ）

符|﹣1|，（﹣1）² ， （﹣1）³这三个数中，等于﹣1的数有（  ）

下列各组数中，互为相反数的有（ ）．

①-（-2）和- ②（-1）²和-1² ③2³和3²；④（-2）³和-2³

下列判断中，（1）1是最小的自然数；（2）正数、零、负数统称为有理数；（3）－3 的底数为－3；（4）a、b互为相反数，则a＋b＝0；（5）当x＝ 时， ，正确的个数为（   ）

若 ， ，且 ，则 的值为（   ）

一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（   ）

把写成幂的形式是，底数是，指数是．

计算的结果为．

如果a的相反数是2，那么(a＋1)²⁰¹⁹的值为.

下列各数中：① ；② ；③ ，负数为.（填序号）

已知 ＜0， 则x－y=．

将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来.

－(＋3)，|－1.5|，0，(－2)².

下列各组数中，数值相等的是（　　）

化简(-2)²⁰¹⁸+(-2)²⁰¹⁹的结果是（ ）

已知a是相反数等于本身的数，b是倒数等于本身的数，则 的值为（    ）

若|a|＝2，|b|＝1，且|a+b|＝a+b，则（a﹣b）^a的结果为（   ）

下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则 ；③若|-a|=a，则（-a）³的值为负数；④若ab≠0，则 的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（  ）

计算：(﹣1)¹+(﹣1)²+(﹣1)³+…+(﹣1)²⁰³⁰＝．

已知ｘ是有理数，则代数式（2x-5）²+18的最小值是．

已知|x|＝2，y²＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝.

小明有5张写着不同数字的卡片，卡片上的数字分别是 、 、0、3、4，从中抽出2张卡片，用学过的加、减、乘、除、乘方中的一种运算方法进行运算，使结果最大，算式为．

100米长的小棒，第1次截去 ，第2次截去剩下的 ，第3次截去剩下的 ，如此下去，第5次后剩下的小棒长米，第49次后剩下的小棒长米．

有理数 、 在数轴上的位置如图所示，下列说法：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ；其中正确的序号有.

已知 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的平方等于4， 是数轴上到原点的距离为1的数，求： 值．

已知 , 且 ,

求：

[阅读理解]求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5÷5÷5，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）等，类比有理数的乘方，我们把5÷5÷5记作 ，读作“5的圈3次方”，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）记作 ，读作“﹣8的圈4次方”一般的把 记作aⓝ，读作“a的圈n次方”.

看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这2个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空……假设悟空一连变了n次，一共产生了512个悟空，则n=．

观察下列三行数并：

－1，2，－3，4，－5，（    ），（    ），…；

1，4，9，16，25，（    ），（    ），…；

0，3，8，15，24，（    ），（    ），….

阅读材料，求值：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ， 将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶

将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1

即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶﹣1

请你仿照此法计算：

（1）1+2+2²+2³+…+2¹⁰

（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）