河北省承德市高新区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题-组卷题库站

单选题

下列各式计算正确的（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某同学一周中每天体育运动所花时间（单位：分钟）分别为：35，39，45，40，55，48，45，这组数据的中位数是（）．

下列函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 中，是一次函数的有（）．

如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x铀的正半轴于点C，则C点的横坐标位于（）．

已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

一艘轮船以16海里/时的速度离开A港向北偏西30°方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向北偏东60°方向航行，经过1.5小时后它位相距（）

已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

满足下列条件的三边长为a、b、c的 $\text{[math]}$ ，不是直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，可以与 $\text{[math]}$ 合并的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，四人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四人中成绩最稳定的是（）

如图是我国数学家赵爽的股弦图，它由四个全等的直角三角形和小正方形拼成的一个大正方形．已知大正方形的面积是26，小正方形的面积是2，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于点O，AC平分 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交AB的延长线与点E，连接OE．

嘉嘉说：“四边形ABCD是菱形．”

琪琪说：“ $\text{[math]}$ ． ”

对于他俩的说法，正确的是（）

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，那么m的值可能是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c，以直角三角形的三边为边（或直径），分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形．那么，这四个图形中，直角三角形外，其他几个图形面积分别记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

结论Ⅰ： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 只有（4）；

结论Ⅱ：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的有（1）（2）（3）．

对于结论Ⅰ和Ⅱ，判断正确的是（）．

填空题

小聪这学期的数学平时成绩90分，期中考试成绩80分，期末考试成绩82分，那么，小聪这学期数学平均成绩为分；若计算总评成绩的方法如下：平时成绩∶期中成绩∶期末成绩=3∶3∶4，则小聪总评成绩是分．

甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示，甲无人机的飞行速度为m/s；s时甲、乙两架无人机相距10m．

如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在CD边上，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿AE对折至 $\text{[math]}$ ，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题

定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中等号右边是常规的乘法和减法运算，

例如： $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE、DF、BE、BF．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点D为BC边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

观察下列各式及其验证过程：

$\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ；

某中学举行“书香进校园”知识竞赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．

	平均数	中位数	众数
初中部		85	85
高中部	85

某公司准备组织20辆汽车将A、B、C三种水果共100吨运往外地销售．按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

水果品种	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	6	5	4
每吨水果获利（元）	1400	1500	1200

如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B．