河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题

若随机变量X的分布列如下表所示，则a的值为（    ）

X	1	2	3
P	0.2	a	3a

函数单调递减区间是（   ）

盒中装有10个乒乓球，其中5个新球，5个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（       ）

函数的导数为（       ）

某学校高三模拟考试中数学成绩 服从正态分布 ，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为（  ）人．

参考数据： ， ）

已知二项式的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含项的系数是（       ）

为了宣传防疫知识，某单位安排甲、乙、丙、丁4位志愿者到A，B，C三处宣讲且每处至少一人，问甲、乙不去同一地点的概率为（       ）

直线分别与曲线 ， 交于 ， 则的最小值为

已知 ， 则（   ）

4名男生和3名女生并坐一排，下列说法正确的是（       ）

设X是随机变量，那么（       ）

设函数 ， 则（       ）

某地区气象台统计，该地区下雨的概率是 ， 刮风的概率为 ， 既刮风又下雨的概率为 ， 则在刮风天里，下雨的概率为.

有名男演员和2名女演员，演出的出场顺序要求2名女演员之间恰有1名男演员，则不同的出场顺序共种

两个线性相关变量x与y的统计数据如表：

x	9	9.5	10	10.5	11
y	11	10	8	6	5

其回归直线方程是 ， 则相应于点的残差为．

设 ，则曲线 在点 处的切线的倾斜角是．

已知函数 ， 当时，有极小值.

为过接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动，现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）为6组： ， ， ， ， ， ， 得到如图所示的频率分布直方图.

参考公式及数据： ， .

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40	20

已知函数

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

参考公式： ， ；相关系数；

已知函数 ， 其中 ， e是自然对数的底数．