天津市部分区2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

A、设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$ ，且变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 负相关

下列运算正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是（）

某校从高一、高二、高三三个年级中各选派10名同学集中观看“庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会”，其中三个年级选派同学中女生人数分别为5、6、7，观看后学校在选派的30名同学中随机选取一名同学汇报心得体会，则在选取一名女同学的条件下该名女同学来自高三年级的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列为

$\text{[math]}$	0	1	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在6件产品中，有4件合格品，2件次品，每次从中任取一件检测，取后不放回，直到2件次品全被测出为止，则第二件次品恰好在第3次被测出的所有检测方法种数有（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 恰有5个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

设随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

已知10名同学中有2名女生，若从中选取2名同学作为学生代表，则恰好选取1名女生的概率为.

根据历年气象统计资料显示，某地四月份吹东风的概率为 $\text{[math]}$ 下雨的概率为 $\text{[math]}$ ，既吹东风又下雨的概率为 $\text{[math]}$ ，则在吹东风的条件下下雨的概率为.

若5个人排成一排照相，要求甲､乙两人必须相邻，则有种不同的排法（用数字作答）.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的极小值为；若函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

为调查某商品一天的销售量及其价格是否具有线性相关关系，某市发改委随机选取五个超市的销售情况进行统计，数据如下表：

价格 $\text{[math]}$ （元）	8	$\text{[math]}$	10	$\text{[math]}$	12
销售量 $\text{[math]}$ （件）	11	10	8	6	5

通过分析，发现商品的销售量y与价格x具有线性相关关系.

附：在经验回归方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

心理健康越来越受到人们的重视，某高校将录制的心理健康讲座视频放在网站上播放.为了解观看该视频的人群年龄结构情况，从全市随机抽取了50人，对是否观看的情况进，行调查，结果如下表：

年龄（单位：岁）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
调查人数	4	11	15	8	7	5
观看讲座人数	4	11	12	6	3	1

已知条件①采用无放回抽取：②采用有放回抽取，请在上述两个条件中任选一个，补充在下面问题中横线上并作答，选两个条件作答的以条件①评分.

问题：在一个口袋中装有3个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，若_______，从这7个球中随机抽取3个球，记取出的3个球中红球的个数为X，求随机变量X的分布列和期望.

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

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