江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ）

如图，△ABC与△A′B′C′关于直线 l 对称，则∠B的度数为（   ）

如图，在中， ， ， 的垂直平分线交于 ， 交于 ， 下列结论错误的是（ ）．

在等边三角形ABC中，AD是高，∠B的平分线交AD于E，下面判断中错误的是（   ）

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（   ）

如图，在由4个正方形拼接的图形中，以这10个点中任意3个点为顶点共能组成等腰 直角三角形的个数为（   ）

一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码.

如果△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠BAC＝45°，那么∠E＝．

等腰三角形的一个角是60°，其中一边的长为a，这个三角形的周长为．

若等腰三角形一个外角等于100°，则这个等腰三角形的顶角的度数是．

如果等腰三角形的周长是27cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差 是3cm，则这个等腰三角形的底边长为cm．

如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB， 在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC， 则只需添加的一个条件可以是．

如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF＝55°，则∠DAE=

如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，

则图中①②③④四个三角形的周长之和为．

AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则AD的取值范围是．

如图的4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称 为格点三角形，在网格中与△ABC全等的格点三角形一共有个．

如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图

                 

如图所示，M、N 是一个总厂的两个分厂，现要在道路 AB、AC 的交叉区域内建一个仓库 P，使 P 到两条道路的距离相等，且使 PM=PN，你能设计出点P的位置吗？（请用直尺和圆规确定点P的位置）

如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．

求证：

如图，在ABC中，点D是BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC 的平分线AE于点E，EF⊥AB，垂足为F，EG⊥AC，交AC的延长线于点G．试判断线段BF、CG有何关系，并说明理由．

求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．

已知：

求证：

证明：

如图．点D，E在△ABC的边BC上．连接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论．构成三个命题：①②③；①③②，②③①．

如图，已知 ， 的平分线与 的平分线相交于点 ， 的连线交 于点 ，求证： .

小马和小虎在解这样一道题：“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，AD=AC，BE=BC．求∠DCE的度数．”他们经过商量后，结论不一致，小马说：“∠DCE的值与∠B有关，只有告诉∠B的度数才能求出∠DCE的度数．” 小虎说：“∠DCE的度数是一个定值，与∠B的度数无关．”他们谁说的正确？请说明理由．

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．