浙江省衢州市2022年中考数学试卷

下列图形是中心对称图形的是（   ）

计算结果等于2的是（   ）

在平面直角坐标系中，点 位于 　　

如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（ ）

线段a、b、c首尾顺次相接组成三角形，若a=1，b=3，则c的长度可以是（   ）

某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（   ）

	5号电池（节）	7号电池（节）	总质量（克）
第一天	2	2	72
第二天	3	2	96

不等式组 ， 的解集是（   ）

西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令BG=x（m）， EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则y关于x的函数表达式为（   ）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°．分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别交AC，BC于点F，G．以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H，连结AG，AH．则下列说法错误的是（   ）

已知二次函数 ， 当时，y的最小值为 ， 则a的值为（   ）

计算： ．

不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是 ．

如图，AB切⊙O于点 ， AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C的度数为．

将一个容积为360cm³的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．利用容积列出图中x（cm）满足的一元二次方程：（不必化简）．

如图，在△ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E．反比例函数的图象恰好经过点C，与边BC交于点D．若AE=CE，CD=2BD， ， 则k=．

希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，A，B是两侧山脚的入口，从B出发任作线段BC，过C作CD⊥BC，然后依次作垂线段DE，EF，FG，GH，直到接近点A，作AJ⊥GH于点J．每条线段可测量，长度如图所示．分别在BC，AJ上任选点M，N，作MQ⊥BC，NP⊥AJ，使得 ， 此时点P，A，B，Q共线．挖隧道时始终能看见P，Q处的标志即可．

  

已知：如图， ． 求证： ．

如图，在4×4的方格纸中，点A，B在格点上．请按要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论．

如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点， ， 连结BC，CD．

【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断：

衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表 （单位：℃）

注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如：

(℃)．

已知2021年的从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃，而对应着~ ， 其中第一个大于或等于22℃的是 ， 则5月7日即为我市2021年的“入夏日”．

【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题：

衢州市2022年5月24日~6月2日的两种平均气温折线统计图

金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图．取水平线OE为x轴，铅垂线OD为y轴，建立平面直角坐标系．运动员以速度从D点滑出，运动轨迹近似抛物线 ． 某运动员7次试跳的轨迹如图2．在着陆坡CE上设置点K（与DO相距32m）作为标准点，着陆点在K点或超过K点视为成绩达标．

（参考数据： ， ）

如图，在菱形ABCD中，AB=5，BD为对角线.点E是边AB延长线上的任意一点，连结DE交BC于点F，BG平分∠CBE交DE于点G．