河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期数学期末考试试题

已知全集 ， 集合 ， 则（       ）

设 ， 则（       ）

等比数列的前项和为 ， ， ， 则公比（ ）

某高校甲､乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级（选修课的成绩等级分为1，2，3，4，5，共五个等级）的条形图如图所示，则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数分别是（       ）

已知一个圆锥的体积为 ， 任取该圆锥的两条母线a，b，若a，b所成角的最大值为 ， 则该圆锥的侧面积为（       ）

已知椭圆的左顶点和上顶点分别为 ， 若的垂直平分线过的下顶点 ， 则的离心率为（       ）

酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据国家有关规定：100血液中酒精含量在20~80之间为酒后驾车，80及以上为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2 ， 且在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时20%的速度减少，若他想要在不违法的情况下驾驶汽车，则至少需经过的小时数约为（       ）（参考数据： ， ）

已知实数a，b满足 ， ， 则（ ）

下列式子等于的是（       ）

设 ， ， 且 ， 则“”的一个必要条件可以是（ ）

若函数的图象上存在两点，使得的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是（       ）

已知定义在上的函数（       ）

已知平面向量 ， 满足 ， 则与夹角的大小为.

将五枚质地､大小完全一样的硬币向上抛出，则正面向上的硬币枚数为2或者3的概率为.

根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行，一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点.如图所示，从沿直线发出的光线经抛物线两次反射后，回到光源接收器 ， 则该光线经过的路程为.

已知为正方体表面上的一个动点， ， 是棱延长线上的一点，且 ， 若 ， 则动点运动轨迹的长为.

已知在数列中， ， ， 且该数列满足.

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.

为了调查某苹果园中苹果的生长情况，在苹果园中随机采摘了100个苹果.经整理分析后发现，苹果的重量（单位：）近似服从正态分布 ， 如图所示，已知 ， .

如图，在多面体ABCEF中，和均为等边三角形，D是AC的中点， ．

已知函数.

如图，已知双曲线 ， 过向双曲线作两条切线，切点分别为 ， ， 且.