河南省2022届高三上学期理数1月质量检测巩固试卷-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ （）

A、 -4

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）

某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品的售价 $\text{[math]}$ （单位：元）和销售量 $\text{[math]}$ （单位：百个）之间的四组数据如下表：

售价 $\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	5.5	6
销售量 $\text{[math]}$	12	11	10	9

用最小二乘法求得销售量 $\text{[math]}$ 与售价 $\text{[math]}$ 之间的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，那么表中实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中二项式系数之和为256，则该展开式中含x项的系数为（）

有一程序框图如图所示，要求运行后输出的值为大于1000的最小数值，则在空白的判断框内可以填入的是（）

《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想.现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为 $\text{[math]}$ ，正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，若在圆内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递减区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（）

A、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 的周长取得最小值

D、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不是定值

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，则B＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚轴长为（）

A、 1

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上是单调函数，且 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知单位向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直三棱柱 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为．

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，点C是异于点B椭圆上一动点，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，点C的坐标为.

解答题

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

为了解成年人的交通安全意识情况，某中学组织学生进行了一次全市成年人安全知识抽样调查．随机地抽取了200名成年人，然后对这200人进行问卷调查，其中拥有驾驶证的占 $\text{[math]}$ ．这200人所得的分数都分布在 $\text{[math]}$ 范围内，规定分数在80以上（含80）的为“具有很强安全意识”，所得分数的频率分布直方图如下．

附临界值表： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.027	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在直角坐标系xOy中，动圆P与圆Q：（x﹣2）²+y²＝1外切，且圆P与直线x＝﹣1相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线相交于点 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

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