河南省南阳市2021-2022学年高三上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为-1

B、最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为-3

C、最大值为0，最小值为-3

D、最大值为0，最小值为-1

在明朝程大位《算法统宗》中有首依筹算钞歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人钱本不均平，甲乙念三七钱钞，念六一钱戊己庚，惟有丙丁钱无数，要依等第数分明，请问先生能算者，细推详算莫差争.”题意是：“现有甲､乙､丙､丁､戊､己､庚七人，他们手里钱不一样多，依次成等差数列，已知甲､乙两人共237钱，戊､己､庚三人共261钱，求各人钱数.”根据上题的已知条件，戊有（）

已知三棱锥P-BCD， $\text{[math]}$ ，其余各棱长均为4，E为棱PB的中点，则三棱锥E-PCD的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ， P为双曲线C上的一点，若点P到双曲线C的两条渐近线的距离之积为1，则双曲线的半焦距c的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2021年8月17日，国家发改委印发的《2021年上半年各地区能耗双控目标完成情况晴雨表》显示，青海､宁夏､广西､广东､福建､新疆､云南､陕西､江苏､浙江､安徽､四川等12个地区能耗强度同比不降反升，全国节能形势十分严峻.某地市为响应节能降耗措施，决定对非繁华路段路灯在晚高峰期间实行部分关闭措施.如图，某路段有十盏路灯（路两边各有五盏），现欲在晚高峰期关闭其中的四盏灯，为保证照明的需求，要求相邻的路灯不能同时关闭且相对的路灯也不能同时关闭，则不同的关闭方案有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 一定有（）

A、极大值，且极大值为 $\text{[math]}$

B、极小值，且极小值为 $\text{[math]}$

C、极大值，且极大值为0

D、极小值，且极小值为0

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是.

设抛物线 $\text{[math]}$ 上一点P到其焦点F的距离为 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，则△POF的面积为.

某空间几何体的三视图如图所示（图中已标数据），则该几何体的外接球表面积为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立，则实数m的取值范围是.

解答题

学校准备筹建数学建模学习中心，为了了解学生数学建模（应用）能力，专门对高二报名的100名学生进行了数学建模闭卷测试，得分在45~95之间，分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中第三组的频数为40.

参考数据：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面 $\text{[math]}$ 底面ABCD，平面 $\text{[math]}$ 底面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是PD的中点.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知圆O： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系xOy中，曲线E的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交曲线E于点A，B， $\text{[math]}$ 交曲线E于点C，D.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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