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河南省南阳市2021-2022学年高三上学期理数期末考试试卷
日期: 2025-04-15 期末考试 来源:
出卷网
单选题
已知集合
, 集合
, 若
, 则
( )
A、 0
B、 1
C、 2
D、 6
若
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
, 则函数
的定义域是( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 则
( )
A、 最大值为
, 最小值为-1
B、 最大值为
, 最小值为-3
C、 最大值为0,最小值为-3
D、 最大值为0,最小值为-1
在明朝程大位《算法统宗》中有首依筹算钞歌:“甲乙丙丁戊己庚,七人钱本不均平,甲乙念三七钱钞,念六一钱戊己庚,惟有丙丁钱无数,要依等第数分明,请问先生能算者,细推详算莫差争.”题意是:“现有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七人,他们手里钱不一样多,依次成等差数列,已知甲、乙两人共237钱,戊、己、庚三人共261钱,求各人钱数.”根据上题的已知条件,戊有( )
A、 107钱
B、 102钱
C、 101钱
D、 94钱
已知三棱锥P-BCD,
, 其余各棱长均为4,E为棱PB的中点,则三棱锥E-PCD的体积是( )
A、
B、
C、
D、
已知双曲线C:
, P为双曲线C上的一点,若点P到双曲线C的两条渐近线的距离之积为1,则双曲线的半焦距c的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
( )
A、
B、
C、
D、
2021年8月17日,国家发改委印发的《2021年上半年各地区能耗双控目标完成情况晴雨表》显示,青海、宁夏、广西、广东、福建、新疆、云南、陕西、江苏、浙江、安徽、四川等12个地区能耗强度同比不降反升,全国节能形势十分严峻.某地市为响应节能降耗措施,决定对非繁华路段路灯在晚高峰期间实行部分关闭措施.如图,某路段有十盏路灯(路两边各有五盏),现欲在晚高峰期关闭其中的四盏灯,为保证照明的需求,要求相邻的路灯不能同时关闭且相对的路灯也不能同时关闭,则不同的关闭方案有( )
A、 15种
B、 16种
C、 17种
D、 18种
已知函数
, 则当
时,函数
一定有( )
A、 极大值,且极大值为
B、 极小值,且极小值为
C、 极大值,且极大值为0
D、 极小值,且极小值为0
已知
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
设
,
,
, 则( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知
,
, 若
, 则向量
与
的夹角是
.
设抛物线
上一点P到其焦点F的距离为
, O为坐标原点,则△POF的面积为
.
某空间几何体的三视图如图所示(图中已标数据),则该几何体的外接球表面积为
.
已知函数
, 若对任意
, 恒有
成立,则实数m的取值范围是
.
解答题
学校准备筹建数学建模学习中心,为了了解学生数学建模(应用)能力,专门对高二报名的100名学生进行了数学建模闭卷测试,得分在45~95之间,分为
,
,
,
,
五组,得到如图所示的频率分布直方图,其中第三组的频数为40.
参考数据:若
, 则
,
,
,
,
,
.
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面
底面ABCD,平面
底面ABCD,
,
,
,
, E是PD的中点.
在
中,
.
已知圆O:
.
已知函数
, 其中
.
在直角坐标系xOy中,曲线E的参数方程为
(t为参数),以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线
,
的极坐标方程分别为
,
,
交曲线E于点A,B,
交曲线E于点C,D.
已知函数
.
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