江苏省南通市如皋市、镇江市2021-2022学年高三上学期数学期末联考试题

已知集合 ， M＝P∪Q，则集合M中的元素共有（       ）

“函数f(x)＝sinx＋(a－1)cosx为奇函数”是“a＝1”的（       ）

已知随机变量X服从正态分布 ， 且 ， 则（       ）

已知 ， 则的值为（       ）

已知数列中 ， 则（       ）

已知函数f(x)＝x³＋ax²－x的图象在点A(1，f(1))处的切线方程为y＝4x－3，则函数y＝f(x)的极大值为（       ）

已知双曲线 ， 过左焦点F作一条渐近线的垂线，记垂足为P，点Q在双曲线 上，且满 ， 则双曲线的离心率为（       ）

已知＝ ， b＝3－ln4，c＝ ， 则下列选项正确的是（       ）

关于复数 (i为虚数单位)，下列说法正确的是（       ）

已知函数 ， 则下列说法正确的是（       ）

如图所示，是一个3×3九宫格，现从这9个数字中随机挑出3个不同的数字，记事件A₁：恰好挑出的是1、2、3；记事件A₂：恰好挑出的是1、4、7；记事件A₃：挑出的数字里含有数字1.下列说法正确的是（       ）

1	2	3
4	5	6
7	8	9

瑞士数学家欧拉(Euler)在1765年在其所著作的《三角形的几何学》－书中提出：三角形的外心(中垂线的交点)、重心(中线的交点)、垂心(高的交点)在同一条直线上，后来，人们把这条直线称为欧拉线.若△ABC的顶点A(－4，0)，B(0，4)，其欧拉线方程为x－y＋2＝0，则下列说法正确的是（       ）

展开式中的常数项为.

已知圆O：x²＋y²＝1，M，N，P是圆O上的三个动点，且满足∠MON＝ ， 则.

已知抛物线y²＝8x，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，若 ， ， 则λ＝.

已知三棱锥D－ABC中，AB＝AC＝AD＝1，∠DAB＝∠DAC＝ ， ∠BAC＝ ， 则点A到平面BCD的距离为，该三棱锥的外接球的体积为.

已知在△ABC中，D为边BC上一点， ， ， ．

已知数列{an}中，a₁＝0，an_＋1＝an＋(－1)n⋅n.

已知盒子里有6个形状、大小完全相同的小球，其中红、白、黑三种颜色，每种颜色各两个小球现制定如下游戏规则：每次从盒子里不放回的摸出一个球，若取到红球记1分；取到白球记2分；取到黑球记3分.

如图，已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁ ， 底面ABC是等腰直角三角形，

AA₁＝AB＝BC＝4，∠A₁AB＝60°，cos∠BCC₁＝ ， M，N分别是棱B₁C₁ ， A₁B₁的中点.

设椭圆经过点M ， 离心率为.

设f(x)＝xex－mx² ， m∈R.