江西省新余市2022届高三上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-28

期末考试

单选题

设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

青少年视力被社会普遍关注，为了解他们的视力状况，经统计得到图中右下角12名青少年的视力测量值 $\text{[math]}$ （五分记录法）的茎叶图，其中茎表示个位数，叶表示十分位数．如果执行如图所示的算法程序，那么输出的结果是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数图象的特征，函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

直线 $\text{[math]}$ 被过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且半径为 $\text{[math]}$ 的圆截得的弦长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某地市场调查发现， $\text{[math]}$ 的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器.经该地市场监管局抽样调查发现，在网上购买的家用小电器的合格率为 $\text{[math]}$ ，而在实体店购买的家用小电器的合格率为 $\text{[math]}$ .现该地市场监管局接到一个关于家用小电器不合格的投诉电话，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为A，B，四边形 $\text{[math]}$ 的周长Р与面积S满足 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 三内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E是正方形BB₁C₁C的中心，M为C₁D₁的中点，过A₁M的平面 $\text{[math]}$ 与直线DE垂直，则平面 $\text{[math]}$ 截正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁所得的截面面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

设A，B是抛物线C： $\text{[math]}$ 上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③直线AB过抛物线C的焦点④ $\text{[math]}$ 面积的最小值是2

D、 ①②③④

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项是.

设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值是.

等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的正整数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知 $\text{[math]}$ 恰有三个不同零点，则a的取值范围为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

2020年10月16日，是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割，其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地YC-801测产，亩产超过648.5公斤，通过推广种植海水稻，实现亿亩荒滩变粮仓，大大提高了当地居民收入.某企业引进一条先进食品生产线，以海水稻为原料进行深加工，发明了一种新产品，若该产品的质量指标值为 $\text{[math]}$ ，其质量指标等级划分如下表：

质量指标值 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
质量指标等级	良好	优秀	良好	合格	废品

为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了1000件，将其质量指标值 $\text{[math]}$ 的数据作为样本，绘制如下频率分布直方图：

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为P，右顶点为Q，直线PQ与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.

已知直线 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中经过点 $\text{[math]}$ ，倾斜角 $\text{[math]}$ ，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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