内蒙古包头市2021-2022学年高三上学期理数期末考试试题

设集合 ， ， 则（ ）

已知 ， 则（       ）

已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的侧面积为（       ）

下列区间中，函数单调递增的区间是（       ）

已知 ， 分别是双曲线的左右焦点，点B为C的左顶点，动点A在C上，当时， ， 且 ， 则C的方程为（ ）

若 ， 则（       ）

若x，y满足约束条件 ， 则的最小值为（       ）

某市气象局预报说，明天甲地降雨概率是0.3，乙地降雨概率是0.4，若明天这两地是否降雨相互独立，则明天这两地中恰有一个地方降雨的概率是（       ）

有一组样本数据 ， ， …， ， 由这组数据得到新样本数据 ， ， …， ， 其中（ ， 2，…，n），则（ ）

已知分别是的边､､的中点，且 ， ， ， 则下列结论中错误的是（ ）

如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中正确的关系是（       ）

已知点在圆上，直线与轴、轴分别交于点、 ， 则下列结论中正确的有（       ）

①点到直线的距离小于4.5②点到直线的距离大于1③当最小时，④当最大时，

已知函数是奇函数，则.

已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，P为C上一点，与x轴垂直，Q为x轴上一点，若P在以线段为直径的圆上，则该圆的方程为.

已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ， ， 且 ， 则.

函数的最小值为.

已知数列满足 ， .

某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改普，人工栽培和野生植物数量不断增加.为调查该地区某种植物的数量，将其分成面积相近的150个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取15个作为样区，调查得到样本数据（ ， 2，…，15），其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种植物的数量，并计算得 ， ， ， ， .

附：相关系数 ， .

如图，在三棱锥中， ， D为的中点，.

在平面直角坐标系中，已知点 ， ， 点P为平面内的动点，且的周长为.记点P的轨迹为C.

已知函数 ， 为的导函数，证明：

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 ， 过点的直线l的参数方程（t为参数），直线l与曲线C交于P､Q两点.

已知函数.