山东省聊城市2021-2022学年高三上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位）的虚部是（）

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 是偶函数”是“ $\text{[math]}$ 是偶函数”的（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

酒后驾驶是严重危害交通安全的行为，某交通管理部门对辖区内四个地区（甲、乙、丙、丁）的酒驾治理情况进行检查督导，若“连续8天，每天查获的酒驾人数不超过10”，则认为“该地区酒驾治理达标”，根据连续8天检查所得数据的数字特征推断，酒驾治理一定达标的地区是（）

A、甲地，均值为4，中位数为5

B、乙地：众数为3，中位数为2

C、丙地：均值为7，方差为2

D、丁地：极差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分位数为8

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，现将平面 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折起，点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

在平面直角坐标系内，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内一动点，则下列条件中使得点 $\text{[math]}$ 的轨迹为圆的有（）

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为侧面 $\text{[math]}$ （不含边界）内的动点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

经过抛物线 $\text{[math]}$ 焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

甲乙两个箱子中各装有5个大小、质地均相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有2个红球、3个白球；抛一枚质地均匀的硬币，若硬币正面向上，从甲箱中随机摸出一出一个球；若硬币反面向上，从乙箱中随机摸出一个球.则摸到红球的概率为.

某数学兴趣小组模仿“杨辉三角”构造了类似的数阵，将一行数列中相邻两项的乘积插入这两项之间，形成下一行数列，以此类推不断得到新的数列.如图，第一行构造数列1，2；第二行得到数列 $\text{[math]}$ ；第三行得到数列 $\text{[math]}$ ，则第5行从左数起第6个数的值为.用 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 行所有项的乘积，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为.

解答题

在 $\text{[math]}$ .中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的动点.

某机构为了解市民对交通的满意度，随机抽取了100位市民进行调查结果如下：回答“满意”的人数占总人数的一半，在回答“满意”的人中，“上班族”的人数是“非上班族”人数的 $\text{[math]}$ ；在回答“不满意”的人中，“非上班族”占 $\text{[math]}$ .

附：

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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