山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期数学期末考试试题

已知全集 ， 集合 ， 则（       ）

如图，已知角α的顶点与坐标原点重合，始边为x轴正半轴，点P是角α终边上的一点，则（       ）

2021年12月9日，中国空间站太空课堂以天地互动的方式，与设在北京、南宁、汶川、香港、澳门的地面课堂同步进行.假设香港、澳门参加互动的学生人数之比为5：3，其中香港课堂女生占 ， 澳门课堂女生占 ， 若主持人向这两个分课堂中的一名学生提问，则该学生恰好为女生的概率是（       ）

“”是“”的（       ）

如图，某类共享单车密码锁的密码是由4位数字组成，所有密码中，恰有三个重复数字的密码个数为（       ）

已知 ， ， ， 则（ ）

已知正方形ABCD的边长为2，MN是它的内切圆的一条弦，点P为正方形四条边上的动点，当弦MN的长度最大时，的取值范围是（       ）

斐波那契数列又称“黄金分割数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．斐波那契数列可以用如下方法定义： ， ， 则是数列的第几项？（ ）

已双曲线C： ， 则（       ）

已知函数 ， 则下列结论中正确的是（       ）

已知函数 ， 现有如下四个命题：

甲：该函数的最小值为；

乙：该函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为π；

丙：该函数的一个零点为；

丁：该函数图象可以由的图像平移得到．

如果有且只有一个假命题，那么下列说法正确的是（   ）

如图，ABCD是边长为5的正方形，半圆面APD⊥平面ABCD．点P为半圆弧上一动点（点P与点A，D不重合）．下列说法正确的是（   ）

复数z满足（其中i为虚数单位），则．

已知圆锥的高为1，轴截面是等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为．

过直线上一点P（点P不在x轴上）作抛物线的两条切线，两条切线分别交x轴于点G，H，则外接圆面积的最小值为．

单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛中的一个项目，进入决赛阶段的12名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行三次滑行，裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果进行评分，最终取每站三次滑行成绩的最高分作为该站比赛成绩．现有运动员甲、乙二人在2021赛季单板滑雪U型池世界杯分站比赛成绩如下表：

分站	运动员甲的三次滑行成绩			运动员乙的三次滑行成绩
	第1次	第2次	第3次	第1次	第2次	第3次
第1站	80.20	86.20	84.03	80.11	88.40	0
第2站	92.80	82.13	86.31	79.32	81.22	88.60
第3站	79.10	0	87.50	89.10	75.36	87.10
第4站	84.02	89.50	86.71	75.13	88.20	81.01
第5站	80.02	79.36	86.00	85.40	87.04	87.70

假如从甲、乙2人中推荐1人参加2022年北京冬奥会单板滑雪U型池比赛，根据以上数据信息，你推荐运动员参加，理由是．

附：方差 ， 其中为的平均数．

已知公差不为0的等差数列 ， ， ． 记 ， 其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.7]=0，[1.9]=1．

已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， ， ， 且 ．

我国脱贫攻坚经过8年奋斗，取得了重大胜利．为巩固脱贫攻坚成果，某项目组对某种农产品的质量情况进行持续跟踪，随机抽取了10件产品，检测结果均为合格，且质量指标分值如下：

38，70，50，43，48，53，49，57，60，69．

经计算知上述样本质量指标平均数为53.7，标准差为9.9．生产合同中规定：所有农产品优质品的占比不得低于15%（已知质量指标在63分以上的产品为优质品）．

附：若 ， 则 ， ．

如图，在四棱锥P－ABCD中， ， 底面四边形ABCD为菱形， ， ， 异面直线PD与AB所成的角为60°．试在①PA⊥BD，②PC⊥AB，③三个条件中选两个条件，使得PO⊥平面ABCD成立，请说明选择理由，并求平面PAB与平面PCD所成角的余弦值．

已知函数 ．

已知 ， 分别为椭圆C：的左、右顶点，点在椭圆上．过点的直线交椭圆于两点P，Q（P，Q与顶点 ， 不重合），且直线与 ， 与分别交于点M，N．