山西省运城市2022届高三上学期理数期末考试试题

设集合 ， 集合 ， 则（       ）

已知复数满足 ， 则复数（       ）

已知命题： ， ；命题： ， 则下列命题中为真命题的是（       ）

设函数 ， 则下列函数中为奇函数的是（       ）

函数图象的大致形状为（       ）

2021年中国人民银行计划发行个贵金属纪念币品种，以满足广大收藏爱好者的需要，其中牛年生肖币是收藏者的首选．为了测算如图所示的直径为4的圆形生肖币中牛形图案的面积，进行如下实验，即向该圆形生肖币内随机投掷100个点，若恰有75个点落在牛形图案上，据此可估算牛形图案的面积是（       ）

在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取该数列的项：第一次取1；第二次取2个连续的偶数2，4；第三次取3个连续奇数5，7，9；第四次取4个连续的偶数10，12，14，16；第五次取5个连续的奇数17，19，21，23，25；按此规律取下去，得到一个数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…，则这个数列中第2022个数是（       ）

函数有且仅有2个零点，则正数的取值范围是（       ）

如图，已知分别为双曲线的左、右焦点，P为第一象限内一点，且满足 ， 线段与双曲线C交于点Q，若 ， 则双曲线 C的离心率为（       ）

已知 ， 且 ， ， ， 则（ ）

某圆柱的高为2，其正视图如图所示，圆柱上下底面圆周及侧面上的点A，B，D，F，C在正视图中分别对应点A，B，E，F，C，且 ， 异面直线所成角的余弦值为 ， 则该圆柱的外接球的表面积为（    ）

设实数 ， 满足 ， 则代数式（       ）

的展开式中项的系数为.

锐角 ， 角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ， 若 ， D为AB的中点，则中线CD的范围为.

已知点为椭圆的左顶点，为坐标原点，过椭圆的右焦点F作垂直于x轴的直线l，若直线l上存在点P满足 ， 则椭圆离心率的最大值.

已知函数 ， 若对任意的 ， 不等式恒成立，则实数的取值范围为.

已知数列的前项和 ， 满足.

如图，在△中，D为BC边上的点，连接AD，且满足.

某农业大学的学生利用专业技能指导葡萄种植大户，对葡萄实施科学化､精细化管理，使得葡萄产量有较大提高.葡萄采摘后去掉残次品后，随机按每10串装箱，现从中随机抽取5箱，称得每串葡萄的质量（单位：），将称量结果分成5组： ， 并绘制出如图所示的频率分布直方图.

附：若随机变量 ， 则.

在① ， ② ， ③ ， 这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答

如图，在五面体中，已知____， ， ， 且 ， .

已知为坐标原点，抛物线C：的焦点为F，P为抛物线C上一点，PF与y轴垂直，Q为y轴上一点，且 ， 若.

已知函数 ， .