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天津市河西区2021-2022学年高三上学期数学期末考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-04
期末考试
单选题
设集合
, 集合
, 则
( )
A、
B、
C、 {1}
D、
“
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充分必要条件
D、 既不充分也不必要条件
函数
图像是( )
A、
B、
C、
D、
设
,
,
为不重合的平面,
,
为不重合的直线,则下列说法正确的序号为( )
①
,
, 则
;②
,
,
, 则
;③
,
,
, 则
;④
,
,
, 则
.
A、 ①③
B、 ②③
C、 ②④
D、 ③④
已知数列
的通项公式为
, 前
项和为
, 则
取得最小值时,
的值等于( )
A、 10
B、 9
C、 8
D、 4
已知单位向量
与
的夹角为
, 则向量
与
的夹角为( )
A、
B、
C、
D、
设函数
,则f(x)( )
A、 是偶函数,且在
单调递增
B、 是奇函数,且在
单调递减
C、 是偶函数,且在
单调递增
D、 是奇函数,且在
单调递减
已知双曲线
:
)的左、右焦点分别为
,
, 过点
且与双曲线
的一条渐近线垂直的直线
与
的两条渐近线分别交于
,
两点,且
位于
轴的同侧,若
, 则双曲线
的离心率为( )
A、 3
B、 2
C、
D、
已知函数
, 当
时,函数
恰有六个零点,则实数
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
是虚数单位,复数
.
已知抛物线
:
的焦点为
, 抛物线
上一点
位于第一象限,且满足
, 则以点
为圆心,
为半径的圆的方程为
.
已知
,
, 则
的最小值为
.
如图所示,某工艺品可以看成是一个球被一个棱长为
的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),若其中一个截面圆的周长为
, 则该球的体积是
.
已知函数
的最小正周期为
, 其图象的一条对称轴为
, 则
.
如图所示,在梯形
中,
,
,
,
, 点
为
的中点,若向量
在向量
上的投影向量的模为
,
;设
为线段
上的动点,则
的最小值为
.
解答题
在
中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
, 已知
.
如图所示,在三棱柱
中,
,
,
, 平面
平面
, 点
是线段
的中点.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,
为上顶点,
, 原点
到直线
的距离为
.
已知公差不为零的等差数列
的前
项和为
,
,
,
,
成等比数列,数列
满足
,
.
已知函数
(
,
为自然对数的底数).
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