天津市河西区2021-2022学年高三上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 图像是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不重合的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不重合的直线，则下列说法正确的序号为（）

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知单位向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则f(x)（）

A、是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递增

B、是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减

C、是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递增

D、是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线垂直的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴的同侧，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 恰有六个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 位于第一象限，且满足 $\text{[math]}$ ，则以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆的方程为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图所示，某工艺品可以看成是一个球被一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为 $\text{[math]}$ ，则该球的体积是.

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，其图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图所示，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量的模为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；设 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

如图所示，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为上顶点， $\text{[math]}$ ，原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

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