山东省济南市章丘区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

若 ， 则下列不等式正确的是（       ）

下列由左到右变形，属于因式分解的是（    ）

若分式 的值为0，则x的值为（   ）

下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（       ）

一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是（　　）

下面关于平行四边形的说法中，错误的是（　　）

如果 是一个完全平方式，那么k是（ ）

如图，在 中， ， ，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则 的度数（    ）

已知关于x的分式方程有增根，则k的值是（  ）

如图，中，平分 ， E是中点， ， 则的值为（ ）

已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（  ）

4x²y和6xy²的公因式是．

关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为．

如图，已知一次函数y=− x+b和y=ax−2的图象交于点P(−1，2)，则根据图象可得不等式− x+b>ax−2的解集是.

如图，将旋转得到 ， DE经过点C，若AD⊥BC，∠B＝40°，则∠ACB的度数为．

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作得到四边形EDAF，它的周长记作；分别取EF，BE的中点 ， ， 连接 ， 作 ， 得到四边形 ， 它的周长记作 ， 照此规律作下去，则等于．

分解因式：

先化简，再求值：（ ＋1）÷ ，其中a＝﹣4.

如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，－4)，B(5，－4)，C(4，－1)．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上运动，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且 ．

【阅读材料】

把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．

如：对于 ． （1）用配方法分解因式；（2）当取何值，代数式有最小值？最小值是多少？

 解：⑴原式

；

⑵对于 ，

∵ ，

∴当时，代数式有最小值，最小值是 ．

【问题解决】利用配方法解决下列问题：

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，D在线段BC上，E是线段AD的一点．现以CE为直角边，C为直角顶点，在CE的下方作等腰直角△ECF， 连接BF．