湖北省咸宁市通城县2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

下列函数中，是二次函数的是（　　　）

抛物线 的顶点坐标是（   ）

若二次函数的图象经过原点，则a的值为（     ）

若方程x²＋4x＋a＝0无实根，化简等于（       ）

方程是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（       ）．

已知关于x的方程的一个解是 ， 则原方程的另一个解是（       ）

抛物线经过点、两点，若 ， 则实数a满足（        ）

关于m的一元二次方程的一个根为2，则的值是（       ）

如果抛物线经过点 A(2，5) 和点 B (-4，5) ，那么这条抛物线的对称轴是直线．

若y=（a+3）x^|a|﹣1﹣3x+2是二次函数，则a的值为.

把方程化成一般式后，二次项系数、一次项系数、常数项的和为．

关于x的一元二次方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1＝0有实数根，则a的范围是．

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长为．

已知如图二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）与一次函数y₂=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示）则能使y₁＜y₂成立的x的取值范围是．

已知二次函数 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点 的坐标为 其图象如图所示，下列结论：① ；② ；③当 时， ；④ ；⑤当 时，y随x的增大而减小；其中正确的有．（只填序号）

已知关于 的方程 两个根是互为相反数，则 的值为.

如图，抛物线经过点 ， 与y轴交于点B.过点B且平行于x轴的直线交抛物线于点C．

已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为 ， 与y轴的交点坐标为 ．

解方程：

已知：关于x的方程x²﹣（k+2）x+2k=0

阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角角平分线的直线，叫该点的“特征线”例如，点的特征线有： ， ， ， 如图所示．在平面直角坐标系中有正方形 ， 点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线：经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出2件.若商场想平均每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元？你若是商场经理，为获得最大利润，每件衬衫应降价多少元，此时最大利润是多少？

如图，在中， ， ， ， 动点P从点A开始沿着边向点B以的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边向点C以的速度移动（不与点C重合）．若P、Q两点同时移动；

 

阅读材料：如果 ， 是一元二次方程的两根，那么有 ， ． 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例 ， 是方程的两根，求的值．解法可以这样：

∵ ， ， 则 ．

请你根据以上解法解答下题：

已知 ， 是方程的两根，求：