湖北省武汉市硚口区2021-2021学年九年级上学期10月月考数学试题

将一元二次方程x²＋1＝3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（   ）

方程（x－3）²＝1的解是（       ）

已知二次函数 ， 则m的值为（       ）

将一元二次方程x²＋8x－5＝0化成（x＋a）²＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（       ）

某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共91．若设主干长出x个支干，则可列方程正确的是（       ）

杨倩在东京奥运女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是30000个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为 ． 则可列方程正确的是（       ）

抛物线y＝（x―1）²－9经变换后得到抛物线y＝x²＋2x－8，则下列变换正确的是（       ）

x₁ ， x₂是一元二次方程x²－x－1＝0的两个实数根﹐则x₁²＋x₂的值是（       ）

抛物线y＝x²－（4a＋1）x＋3a²＋3a（a为常数）与x轴交于A、B两点，若AB＝2，则a的值是（       ）

用总长为a米的材料做成如图1的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y米² ， y关于x的函数图象如图2，则a的值是（       ）

已知x＝1是方程x²＋x＋c＝0的解，则c的值是．

抛物线y＝－（x－1）²－2的顶点坐标是．

两个相邻偶数的积是168，设这两个相邻偶数中较大的数是x，可列方程是．

一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的关系为 ， 则这名男生这次推铅球的成绩是米．

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c（a，b，c是常数）经过点(3，0)，对称轴为直线x＝1．下列四个结论：①点P₁(－2020，y₁)，P₂(2023，y₂)在抛物线上，则y₁＞y₂；②2a＋c＜0；③关于x的方程ax²＋bx＋c＝p的两个实数根为m，n（n＜m），若p＞0，则m＜3且n＞－1；④a（1－t²）≥b（t－1）（t为常数）．其中正确的结论是（填写序号）．

如图，在正方形ABCD 中，AB＝4，点E在BC上，将线段EA绕点E顺时针旋转90°，得到线段EF，连接DE，DF，CF，则的值是﹔设BE＝x，DEF面积为S，则S与x之间的关系式是．

解方程

关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根．

如图是一个长18cm，宽15cm 的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条面积是图案面积的三分之一，求彩条的宽度．

如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，顶点A和D在抛物线y＝－x²＋6x上，设点B的横坐标为t（0＜t＜3），矩形ABCD的周长为l．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－4	－3	－2	－1	0	1	2	…
y	…	m	0	－3	－4	－3	0	5	…

某商品的进价为每件8元，现在的售价为每件10元，每天可卖出200件．市场调查反映：如提高销售价，每涨价0.5元，每天要少卖出10件．

AC，BD是四边形ABCD的对角线，AB＝AC，∠ABC＋∠ADC＝90°．

抛物线C：y＝ax²＋bx－3与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C．