安徽省亳州市普通高中2021-2022学年高三上学期理数期末考试试卷

日期: 2025-03-12 期末考试来源：出卷网

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共辄复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 截得的最短弦长为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

某几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则该几何体的体积为（）

A、 6

B、 9

C、 18

D、 36

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且满足 $\text{[math]}$ .若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右支于点M，N，线段MN的中点为P，若OP（点О为坐标原点）的斜率为2，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 12

B、 7

C、 6

D、 1

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 -1

B、 -2

C、 -e

D、 -2e

填空题

如图，在平面四边形ACDE中，点B在边AC上， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，四边形BCDE是边长为1的正方形，则 $\text{[math]}$ .

为了解某校1200名高一学生的身高状况，按性别比例采用分层抽样的方法从中抽取50人进行调查，若样本中男生比女生多10人，则该校高一学生中女生的人数为.

已知点A，B，C，D均在球О的球面上，且球心О在线段AD上，若球О的表面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

在等差数列 $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

如图所示，两村庄 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ ，现计划在两村庄外以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧 $\text{[math]}$ 上选择一点 $\text{[math]}$ 建造自来水厂，并沿线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 铺设引水管道.根据调研分析， $\text{[math]}$ 段的引水管道造价为 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 段的引水管道造价为 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，铺设引水管道的总造价为 $\text{[math]}$ 万元，且已知当自来水厂建在半圆弧 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为6.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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