黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期理数期末联合考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上偶函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同平面，给出下列命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确命题的序号是：（）

直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且纵截距为横截距的两倍，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的实数解a，b，c（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小顺序为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于A，B原点，O为坐标原点，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为.

若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则其渐近线方程为.

已知AB是椭圆 $\text{[math]}$ 一条弦，且弦AB与直线 $\text{[math]}$ 垂直，P是AB的中点，O为椭圆的中心，则直线OP斜率是.

解答题

在△ $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 中，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，点E是PC的中点， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且该双曲线的虚轴端点与两顶点 $\text{[math]}$ 的张角为 $\text{[math]}$ ．

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