湖北省十堰市2021-2022学年高三上学期数学元月期末试题

已知集合 ， ， 则（ ）

若复数z满足 ， 则z在复平面内所对应的点位于（   ）

已知曲线 ， 则“”是“曲线C是椭圆”的（   ）

已知是定义在R上的奇函数，且当时， ， 则（ ）

九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”．在某种玩法中，用表示解下n（ ， ）个圆环所需的最少移动次数，若 ， 且 ， 则解下6个环所需的最少移动次数为（       ）

已知 ， ， ， 则（ ）

已知正三角形ABC的边长为4，点P在边BC上，则的最小值为（   ）

甲烷是一种有机化合物，分子式为 ， 其在自然界中分布很广，是天然气、沼气的主要成分．如图所示的为甲烷的分子结构模型，已知任意两个氢原子之间的距离（H-H键长）相等，碳原子到四个氢原子的距离（C-H键长）均相等，任意两个H-C-H键之间的夹角为（键角）均相等，且它的余弦值为 ， 即 ， 若 ， 则以这四个氢原子为顶点的四面体的体积为（       ）

有一组样本甲的数据 ， 由这组数据得到新样本乙的数据 ， 其中为正实数．下列说法正确的是（   ）

如图，正方体的棱长为 ， 分别为的中点，则（   ）

已知函数 ， 则（   ）

“曼哈顿距离”是由赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语．在平面直角坐标系中，点 ， 的曼哈顿距离为 ． 若点 ， Q是圆上任意一点，则的取值可能为（   ）

曲线在处的切线方程为．

若 ， 则．

已知双曲线的左焦点为 ， 直线与W的左、右两支分别交于A，B两点，与y轴交于C点，O点是坐标原点．若 ， 则W的离心率为．

如图，杨辉三角最早出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》．它揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．由此可得图中第9行从左到右数第5个数是，第9行排在奇数位置的所有数字之和为．

已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．

已知数列的前n项和为 ， 且 ．

某6人小组利用假期参加志愿者活动，已知参加志愿者活动次数为2，3，4的人数分别为1，3，2，现从这6人中随机选出2人作为该组的代表参加表彰会．

如图，在四棱锥中，平面ABCD， ， ， ， 是等边三角形．

已知抛物线 ， ， 点在上，且不与坐标原点O重合，过点M作的两条切线，切点分别为A，B．记直线MA，MB，MO的斜率分别为 ， ， ．

已知函数 ．