湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高三上学期数学元月期末试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，该几何体是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若被截的正方体棱长为2，则该几何体的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个函数中，以 $\text{[math]}$ 为最小正周期，其在 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

计算 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 次独立重复试验中，每次试验的结果只有A，B，C三种，且A，B，C三个事件之间两两互斥.已知在每一次试验中，事件A，B发生的概率均为 $\text{[math]}$ ，则事件A，B，C发生次数的方差之比为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为e，下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，椭圆C上恰好有6个不同的点，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形

B、当 $\text{[math]}$ 时，椭圆C上恰好有2个不同的点，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形

C、当 $\text{[math]}$ 时，椭圆C上恰好有6个不同的点，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形

D、当 $\text{[math]}$ 时，椭圆C上恰好有2个不同的点，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形

多选题

某电子商务平台每年都会举行“年货节”商业促销狂欢活动，现在统计了该平台从2013年到2021年共9年“年货节”期间的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额y看成年份序号x（2013年作为第一年）的函数.运用excel软件，分别选择回归直线和三次函数回归曲线进行拟合，效果如下图，则下列说法正确的是（）

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在的平面内的点，且 $\text{[math]}$ 下面给出的四个命题中，其中正确的是（）

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），过P作垂直于平面 $\text{[math]}$ 的直线l，分别交正方体 $\text{[math]}$ 的表面于M，N两点，下列说法正确的是（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则实数k的取值为.

一个盒子内装有形状大小完全相同的5个小球，其中3个红球2个白球.如果不放回依次抽取3个球，则在第一次抽到红球的条件下，第二次抽到红球的概率为.

双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为.

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立的最大k值为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形，D为AC的中点..

5G网络是第五代移动通信网络的简称，是新一轮科技革命最具代表性的技术之一.2020年初以来，我国5G网络正在大面积铺开.A市某调查机构为了解市民对该市5G网络服务质量的满意程度，从使用了5G手机的市民中随机选取了200人进行问卷调查，并将这200人根据其满意度得分分成以下6组： $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､…， $\text{[math]}$ ，统计结果如图所示：

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与圆 $\text{[math]}$ 相切.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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