湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期数学1月质量检测试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明上学可以乘坐公共汽车，也可以乘坐地铁．已知小明上学乘坐公共汽车的概率为0.4，乘坐地铁的概率为0.6，而且乘坐公共汽车与地铁时，小明迟到的概率分别为0.05和0.04，则小明准时到校的概率为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的值域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆锥的底面圆心到母线的距离为2，当圆锥母线的长度取最小值时，圆锥的侧面积为（）

A、 8π

B、 16π

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值与最大值的和为（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，对任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 不可能的值为（）

已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ，下列对双曲线C的判断正确的是（）

为弘扬文明、和谐的社区文化氛围，更好地服务社区群众，武汉市某社区组织开展了“党员先锋”、“邻里互助”两个公益服务项目，其中某个星期内两个项目的参与人数（单位：人）记录如下：

日期

项目

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

党员先锋

邻里互助

127

132

143

对于该星期内的公益服务情况，下列说法正确的有（）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线C： $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，点A在x轴上方，点 $\text{[math]}$ 是抛物线C的准线与以AB为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（）

已知四面体ABCD的一个平面展开图如图所示，其中四边形AEFD是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形，B，C分别为AE，FD的中点， $\text{[math]}$ ，则在该四面体中（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为．

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知圆O的方程为 $\text{[math]}$ ， P是圆C： $\text{[math]}$ 上一点，过P作圆O的两条切线，切点分别为A、B，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题

武汉热干面既是中国四大名面之一，也是湖北武汉最出名的小吃之一．某热干面店铺连续10天的销售情况如下（单位：份）：

天数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
套餐一	120	100	140	140	120	70	150	120	110	130
套餐二	80	90	90	60	50	90	70	80	90	100

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．

如图，一张边长为4的正方形纸片ABCD，E，F分别是AD，BC的中点，将正方形纸片沿EF对折后竖立在水平的桌面上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期数学1月质量检测试题