湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期数学期末联考试题

设集合 ， ， 则（ ）

已知 ， 为单位向量，且 ， 则 ， 的夹角为（   ）

设 ， ， ， 则（ ）

已知复数数列满足 ， ， ， （为虚数单位），则（ ）

若函数 的大致图象如图所示，则 的解析式可能是（    ）

在2021中俄高加索联合军演的某一项演练中，中方参加演习的有4艘军舰，5架飞机；俄方有3艘军舰，6架飞机.若从中、俄两方中各选出2个单位（1架飞机或一艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有（   ）

已知、分别是双曲线的左右焦点，点在双曲线右支上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为 ， 为坐标原点，若 ， 则该双曲线的离心率为（   ）

足球起源于中国东周时期的齐国，当时把足球称为“蹴鞠”.汉代蹴鞠是训练士兵的手段，制定了较为完备的体制.如专门设置了球场，规定为东西方向的长方形，两端各设六个对称的“鞠域”，也称“鞠室”，各由一人把守.比赛分为两队，互有攻守，以踢进对方鞠室的次数决定胜负.1970年以前的世界杯用球多数由举办国自己设计，所以每一次球的外观都不同，拼块的数目如同掷骰子一样没准.自1970年起，世界杯官方用球选择了三十二面体形状的足球，沿用至今.如图Ⅰ，三十二面体足球的面由边长相等的12块正五边形和20块正六边形拼接而成，形成一个近似的球体.现用边长为的上述正五边形和正六边形所围成的三十二面体的外接球作为足球，其大圆圆周展开图可近似看成是由4个正六边形与4个正五边形以及2条正六边形的边所构成的图形的对称轴截图形所得的线段 ， 如图Ⅱ，则该足球的体积约为（   ）

参考数据： ， ， ， ， .

若两函数的定义域、单调区间、奇偶性、值域都相同，则称这两函数为“伙伴函数”.下列函数中与函数不是“伙伴函数”是（   ）

下列说法不正确的是（   ）

如图，点为边长为1的正方形的中心，为正三角形，平面平面 ， 是线段的中点，则（   ）

设函数 ， ， 则下列说法正确的有（ ）

设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若 ， 则展开式中的系数为．

在等差数列中， ， 当取得最小值时，.

设 ， ， 且 ， 则当取最小值时，.

已知双曲线 的右顶点到其一条渐近线的距离等于 ，抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点重合，则抛物线 上的动点 到直线 和 的距离之和的最小值为．

在中，角的对边分别是 ， 的面积为.

设等比数列的前n项和为 ， 且 ， .

如图，在多面体 中，四边形 是边长为2的正方形，四边形 是直角梯形，其中 ， ，且 .

某种项目的射击比赛，开始时选手在距离目标处射击，若命中则记3分，且停止射击．若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但需在距离目标处，这时命中目标记2分，且停止射击．若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时需在距离目标处，若第三次命中则记1分，并停止射击．若三次都未命中则记0分，并停止射击．已知选手甲的命中率与目标的距离的平方成反比，他在处击中目标的概率为 ， 且各次射击都相互独立．

已知点 、 分别是椭圆C的左、右焦点，离心率为 ，点P是以坐标原点O为圆心的单位圆上的一点，且 ．

已知函数