湖南省常德市2021-2022学年高三上学期数学期末考试试题

设集合 ， ， 则（ ）

已知复数z满足： ， 则（   ）

若 ， 则cos2α的值为（   ）

在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．对于 ， 而且死亡率较高的传染病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径．假设某种传染病的基本传染数 ， 平均感染周期为7天（初始感染者传染个人为第一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染……）那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要的天数为（参考数据： ， ）（   ）

根据如下样本数据得到的回归直线方程中的 ， 根据此方程预测当时，y的取值为（   ）

x	3	4	5	6	7	8	9
y	4.0	2.5	0.5	-1	-2.0	-3.0	-4.5

已知函数（ ， ， ）的部分图象如图所示，则下列四个结论中正确的是（ ）

若函数为定义在R上的奇函数，为的导函数，当时， ， 则不等式的解集为（ ）

已知双曲线C：（ ， ）的左、右焦点分别为 ， ， O为坐标原点，P为双曲线右支上且位于第一象限内的一点，直线PO交双曲线C的左支于点A，直线交双曲线C的右支于另一点B， ， ， 则双曲线的离心率为（ ）

若 ， ， ， 则（ ）

甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次（骰子每次出现的点数可能为1，2，3，4，5，6），并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述，可以判断一定没有出现6点的描述是（   ）

已知正方体的棱长为2，P，Q分别为棱 ， 的中点，M为线段BD上的动点，则（   ）

已知抛物线的焦点为 ， 斜率为的直线交抛物线于、两点，则（   ）

曲线在处的切线方程为．

已知点M的坐标为（2，0），AB是圆O：的一条直径，则．

展开式中的常数项是．

已知正三棱锥的底面是边长为的等边三角形，其内切球的表面积为 ， 且和各侧面分别相切于点、、三点，则的周长为．

已知数列的前n项和为 ， 且 ．

如图，已知AB是圆柱底面圆的一条直径，OP是圆柱的一条母线．

设a，b，c分别是 的内角A，B，C的对边， ．

已知椭圆C：的离心率为 ， 椭圆C的左、右顶点分别为A、B，直线l：经过椭圆C的右焦点F，且与椭圆交于M，N两点．

已知某箱中装有10件产品，其中合格品8件，次品2件．现进行产品质量检测，从中任取一件产品进行检测视为1次质量检测（如果取到合格品，则把它放回箱中；如果取到次品，则不放回箱中且另补放一件合格品到箱中）．在重复n次这样的质量检测后，记箱中的次品件数为 ．

已知函数 ．