山东省青岛市莱西市2021-2022学年高三上学期数学期末试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-17

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合C的真子集的个数为（）

已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是（）

A、 ∀x∈R，f(－x)≠f(x)

B、 ∀x∈R，f(－x)≠－f(x)

C、 ∃x₀∈R，f(－x₀)≠f(x₀)

D、 ∃x₀∈R，f(－x₀)≠－f(x₀)

设随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果两条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则实数m的值为（）

要得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

C、向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的为（）

A、数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等差数列

B、数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等差数列

C、数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等比数列

D、数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等比数列

通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳，得到如下列联表：

跳绳	性别		合计
跳绳	男	女	合计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
合计	60	50	110

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据小概率值 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 独立性检验，以下结论正确的为（）

A、爱好跳绳与性别有关

B、爱好跳绳与性别有关，这个结论犯错误的概率不超过0.001

C、爱好跳绳与性别无关

D、爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.001

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有3个不同的零点，则实数k的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

多选题

设a，b是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，P是一个点，则下列选项正确的为（）

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ，则下列正确的为（）

已知两个向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，则实数 $\text{[math]}$ 可能的取值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过其右焦点F的直线l与双曲线交于A，B两个不同的点，则下列判断正确的为（）

填空题

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为；

记函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ .

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动（其中 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ．当三棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时，其外接球的表面积的值为．

解答题

在△ $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等差数列；数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

现有混在一起质地均匀且粗细相同的长度分别为1 $\text{[math]}$ ､2 $\text{[math]}$ ､3 $\text{[math]}$ 的钢管各3根（每根钢管附有不同的编号），现随机抽取4根（假设各钢管被抽取的可能性是相等的），再将抽取的这4根首尾相接焊成笔直的一根.

在如图所示的三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， A，B为其左､右顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其左､右焦点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，点P是椭圆C上的一个动点（P异于A，B两点），点Q与点P关于原点对称，分别连接AP， $\text{[math]}$ 并延长交于点M，连接 $\text{[math]}$ 并延长交椭圆C于点N，记△ $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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