山东省威海市2021-2022学年高三上学期数学期末考试试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知复数z是纯虚数，是实数，则（       ）

已知等比数列的前n项和为 ， 若 ， ， 则公比（ ）

已知向量、满足 ， 且在上的投影的数量为 ， 则（       ）

（       ）

《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题：齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．现两人进行赛马比赛，比赛规则为：每匹马只能用一次，每场比赛双方各出一匹马，共比赛三场．每场比赛中胜者得分，否则得分．若每场比赛之前彼此不知道对方所用之马，则比赛结束时，齐王得分的概率为（       ）

已知椭圆的右焦点为F，上顶点为B，直线BF与C相交于另一点A，点A在x轴上的射影为 ， O为坐标原点，若 ， 则C的离心率为（       ）

已知等差数列中， ， 设函数 ， 记 ， 则数列的前9项和为（ ）

甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球．用 ， ， 分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（ ）

已知函数 ， 则（       ）

已知棱长为2的正方体中，过的平面交棱于点E，交棱于点F，则（       ）

已知函数 ， 则（       ）

在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数为．

已知抛物线 ， 圆 ， 点 ， 若A，B分别是 ， 上的动点，则的最小值为．

已知函数 ， ， 若 ， 则的最小值为．

在三棱锥中，平面ABC， ， ． 以A为球心，表面积为的球面与侧面PBC的交线长为．

在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， ， ， 延长BC至D，使 ， 的面积为 ．

已知数列满足 ．

如图，在四棱锥中，底面ABCD， ， ， ， E为PC的中点，点F在PD上且 ．

学习强国中有两项竞赛答题活动，一项为“双人对战”，另一项为“四人赛”．活动规则如下：一天内参与“双人对战”活动，仅首局比赛可获得积分，获胜得2分，失败得1分；一天内参与“四人赛”活动，仅前两局比赛可获得积分，首局获胜得3分，次局获胜得2分，失败均得1分．已知李明参加“双人对战”活动时，每局比赛获胜的概率为；参加“四人赛”活动（每天两局）时，第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p， ． 李明周一到周五每天都参加了“双人对战”活动和“四人赛”活动（每天两局），各局比赛互不影响．

已知双曲线的左焦点为F，右顶点为A，渐近线方程为 ， F到渐近线的距离为 ．

已知函数 ．