云南省昆明市西山区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（   ）

如图，AD，BE，CF依次是ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（       ）

若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（   ）

一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：如果每块砖的厚度a＝8cm，则DE的长为（       ）

已知，如图，ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．下列说法：①DE＝DF，②AE＝AF，③AD平分∠EDF；④AD⊥BC，⑤图中共有3对全等三角形．其中正确的有（       ）

在平面直角坐标系内，P（2x﹣6，5﹣x）关于x轴对称的对称点在第四象限，则x的取值范围为（  ）

如图， 是 的外角 的平分线， 交 的延长线于点 ， ， ，则 的度数为（    ）

如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知 ， 是两格点，如果 也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则符合条件的点 的个数是（  ）

图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架，拉动木架，观察图②中的变动情况，说一说，其中所蕴含的数学原理是．

如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为.

如图，点O在ABC内且到三边的距离相等．若∠A＝58°，则∠BOC＝度．

如图，AB，CD相交于点E，若ABC≌ADE，∠BAC＝28°，则∠B的度数是．

如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．

如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为V_p=2cm/s，V_Q=1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=s时，△PBQ为直角三角形．

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．

如图所示，

⑴作出ABC关于y轴对称的图形A₁B₁C₁；

⑵在x轴上确定一点P，使得PA+PC最小．

已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．

一个等腰三角形的周长是28cm．

已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM＝PN．

如图，在△ABC中，AB＝AC， 点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．

如图，在 中， .

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠ABC＝∠ACB，BC＝16厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动.同时，点Q在线段CA上由C点以a厘米/秒的速度向A点运动.设运动的时间为t秒.

阅读下面材料：

【原题呈现】如图1，在ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB，AD＝2.2，AC＝3.6，求BC的长．

【思考引导】因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC＝AC，连接DE．这样很容易得到DEC≌DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．

【问题解答】