高中数学人教A版（2019） 必修一 第三章 函数概念与性质

已知函数的定义域为 ， 则函数的定义域为（    ）

下列各组函数表示同一函数的是（    ）

设 是定义在R上的奇函数，且当 时， ，则 的解集为（   ）

已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（   ）

定义 为 中的最大值，设 ，则 的最小值为（    ）

已知函数 是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（    ）

已知函数 为偶函数，且对任意互不相等的 ， ，都有 成立，且 ，则 的解集为（    ）

已知定义域为R的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围是（   ）

下列函数中，对任意 ，满足 的是（    ）

已知 为奇函数，且 为偶函数，若 ，则（    ）

若函数 同时满足：①对于定义域上的任意 ，恒有 ；②对于定义域上的任意 ， 当 时，恒有 . 则称函数 为“理想函数”．给出下列四个函数，能被称为“理想函数”的有（    ）

已知 为定义在R上的函数，对任意的 R，都有 ，并且当 时，有 ，则（   ）

若函数f(x) 的定义域为R，则实数a的取值范围是．

已知奇函数满足当时， ， 且 ， 则 .

若幂函数 的图象不经过原点，则实数 的值为．

狄利克雷是德国著名数学家，函数D（x）= 被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数D（x）的五个结论：

①若x是无理数，则D（D（x））=0；

②函数D（x）的值域是[0，1]；

③函数D（x）偶函数；

④若T≠0且T为有理数，则D（x+T）=D（x）对任意的x∈R恒成立；

⑤存在不同的三个点A（x₁ ， D（x₁）），B（x₂ ， D（x₂）），C（x₃ ， D（x₃）），使得△ABC为等边角形．

其中正确结论的序号是．

已知函数 满足 .

已知幂函数在上单调递减.

若 为 上的奇函数，且 时， ．

设函数的定义域为 ， 若存在正实数 ， 使得对于任意 ， 总有 ， 且 ， 则称是上的“距增函数”.

某乡镇为打造成“生态农业特色乡镇”，决定种植某种水果，该水果单株产量 （单位：千克）与施用肥料 （单位：千克）满足如下关系： ，单株成本投入（含施肥、人工等）为 元.已知这种水果的市场售价为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为 （单位：元）.

已知定义在 上的函数 的图象是连续不断的，且满足以下条件：

⑴ ；

⑵ ；

⑶ ，且 ，都有 .