安徽省安庆市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

二次函数y＝4（x﹣2）²﹣5的顶点坐标是（   ）

已知 ， 则的值等于（   ）

将抛物线y=3x²向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（   ）

反比例函数图象上的两点为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），且x₁＜x₂＜0，则y₁与y₂的大小关系是（   ）

如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与如图中的△ABC相似的是（   ）

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，则=（   ）.

函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（   ）

如图所示，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣3和1，则下列结论：①abc＜0；②b²﹣4ac＞0；③a+b+c＜0；④方程ax²+bx+c＝0的解是x₁＝﹣3，x₂＝1；⑤不等式ax²+bx+c＞0的解集是﹣3＜x＜1．其中正确的有几个？（   ）

已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为（   ）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE＝45°，DE交AC于点E，下列结论：①△ADE与△ACD一定相似；②△ABD与△DCE一定相似；③当AD＝3时，；④0＜CE≤2．其中正确的结论有几个？（   ）

已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是．

如图所示，已知l₁∥l₂∥l₃ ， AB＝2，DE＝BC＝3，则EF＝．

如图所示，一条河流的两岸互相平行，沿南岸有一排大树，每隔4米一棵，沿北岸有一排电线杆，每两根电线杆之间的距离为80米，一同学站在距南岸9米的点P处，正好北岸相邻的两根电线杆被南岸的5棵树遮挡住，那么这条河流的宽度是 米．

已知，抛物线y＝mx²+2mx+n（m＞0）上有两点P（t，y₁）和Q（t+3，y₂）．

通过配方，确定抛物线y＝2x²+4x+1的顶点坐标，并直接写出y的取值范围．

已知抛物线与x轴交于A（﹣2，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求此抛物线的解析式．

如图，点D、E、F分别在△ABC的三条边上，且DE∥BC，DF∥AC．求证：△ADE∽△DBF．

如图，函数的图象与函数y₂＝ax+b的图象交于A、B两点，已知A点的坐标为（3，1），B点坐标为（1，n）．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BD平分∠ABC，E是BD的中点．

已知函数y＝ax²﹣（2a+1）x+（a﹣1）的图象与坐标轴有且只有两个交点，求a的值．

某小区计划建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为a的墙，另三边用总长为79米的篱笆围成，围成的花圃是如图所示的矩形ABCD，并在BC边上留有一扇1米宽的门．设AD边的长为x米，矩形花圃的面积为S平方米．

如图，在正方形ABCD中，M是AB边的中点，E是AD边上的一点，且EM⊥CM，求证：

如图1所示，已知抛物线与x轴的交点为A、B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，顶点为M．