辽宁省鞍山市台安县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

若方程（m﹣2）x^|m^|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（   ）

下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

下列说法正确的是（   ）

函数y=ax²﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

将抛物线y＝﹣2（x+1）²﹣3先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的函数表达式是（   ）

如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC＝100°，则∠C的度数是（   ）

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，则AD长为（   ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示．已知图象经过点（3，0），对称轴为直线x＝1，现给出下列结论：①abc＜0；②a﹣b+c＝0；③8a+c＜0；④若抛物线经过点（﹣3，n），则关于x的一元二次方程ax²+bx+c﹣n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，5．上述结论中正确结论的个数为（   ）

已知抛物线y＝ax²的开口向上，且|a|＝4，则a＝．

若a是方程x²﹣2x﹣3＝0的一个根，则代数式2021﹣a²+2a的值为 ．

三角形两边的长分别为3和6，第三边的长是方程x²﹣9x+18＝0的根，则该三角形的周长为 .

已知点A（1，y₁），B（2，y₂），C（﹣2，y₃）在抛物线y＝﹣（x+1）²+n上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是 （用“＜”连接）．

一个已知点P到圆周上的最长距离是9，最短距离是3，则此圆的半径是 ．

某商店连续两次降价10%后商品的价格是81元，则该商品原来的价格是元

如图，⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于点E，连接AB，若⊙O的半径是3cm，则AB的长是 cm．

如图，在⊙O中，直径AB＝2，延长AB至C，使BC＝OB，点D在⊙O上运动，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接OE，则线段OE的最大值为 ．

按照要求解方程：

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．

⑴画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

⑵画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A₂B₂C₂；

⑶连接A₁、A₂ ， 并直接写出线段A₁A₂的长．

关于x的一元二次方程（m﹣1）x²﹣x﹣2=0

为满足市场需求，中百超市在中秋节前夕购进价格为6元/个的月饼，根据市场预测，该品牌月饼每个售价8元时，每天能出售1000个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌月饼的售价不能超过进价的200%．

如图，⊙O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E．

某幢建筑物从10米高的窗户A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(如图)，若抛物线最高点M离墙1米，离地面 米.问：

如图，AB为⊙O的切线，B为切点，过点B作BC⊥OA，垂足为点E，交⊙O于点C，连接CO并延长CO与AB的延长线交于点D，连接AC．

小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现：每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数y＝－10x＋500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.

在△ABC中，AB＝AC，D是边BC上一动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC＝180°．

如图，抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于点A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C．